الرياضيات — نظرية فيثاغورس: حساب أطوال أضلاع المثلث القائم — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

تنص نظرية فيثاغورس على أنه في المثلث القائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة. أي: c² = a² + b² (حيث c هو الوتر).

مثال 1: مثلث قائم ضلعا القائمة 3 و 4. الوتر² = 3²+4²=9+16=25، الوتر=5.

مثال 2: مثلث قائم وتره 13 وأحد ضلعيه 5. الضلع²=13²-5²=169-25=144، الضلع=12.

مثال 3: سلم طوله 5 م يستند على حائط، قاعدته تبعد 3 م عن الحائط. الارتفاع=4 م (5²-3²=25-9=16).

• احسب وتر مثلث قائم ضلعاه 6 و 8.

• مثلث قائم وتره 10 وأحد ضلعيه 6، احسب الضلع الآخر.

• مربع طول ضلعه 10، كم طول قطره؟

💡 نصيحة: تذكر أن الوتر هو أطول ضلع في المثلث القائم ويقابل الزاوية القائمة.