الرياضيات — العمليات على الجذور التربيعية — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

العمليات على الجذور التربيعية

بعد معرفة مفهوم الجذر التربيعي، نتعلم كيفية إجراء العمليات عليه.

جمع وطرح الجذور

نجمع وطرح الجذور المتشابهة (نفس العدد تحت الجذر).

أمثلة:

3√2 + 5√2 = 8√2
7√3 – 2√3 = 5√3
√2 + √3 لا يمكن الجمع (جذور غير متشابهة).

ضرب وقسمة الجذور

√a × √b = √(a×b) (a,b ≥ 0)

أمثلة:

√3 × √5 = √15
2√3 × 5√2 = 10√6
√8 / √2 = √(8/2) = √4 = 2

ترشيد المقام

عندما يكون المقام جذرا، نضرب البسط والمقام في الجذر لترشيده.

مثال:

1/√2 = (1×√2) / (√2×√2) = √2/2
3/√5 = (3×√5) / 5 = 3√5/5

تبسيط العبارات

مثال:

(√3 + 1)(√3 – 1) = (√3)² – 1² = 3 – 1 = 2
(√5 + √2)² = 5 + 2√10 + 2 = 7 + 2√10

تمارين تطبيقية

• بسط: 5√3 + 2√3 – 3√3
• احسب: √2 × √8, √50 / √2
• رشد المقام: 2/√3, 5/√7
• احسب: (√2 + 1)²

راجع درس حساب الجذور التربيعية ودرس المقادير الجبرية للمزيد.

‏‏دروس مشابهة

• الرياضيات — مفهوم المتتاليات — الثالثة متوسط
• الرياضيات — حساب الجذور التربيعية — الثالثة متوسط
• الرياضيات — التكامل العددي: طريقة ريمان وتقريب المساحات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا