الرياضيات — القوى: خصائص وقوانين الحساب على القوى — الأولى ثانوي (شعب علمية) — المنهاج الجزائري

القوى: خصائص وقوانين الحساب

تعتبر القوى من المفاهيم الأساسية في الرياضيات، حيث تتيح كتابة الأعداد الكبيرة والصغيرة بطريقة مختصرة. تُعرف القوة aⁿ بأنها حاصل ضرب العدد a في نفسه n مرة.

تعريف القوة

إذا كان a عدد حقيقي و n عدد طبيعي غير معدوم، فإن: aⁿ = a × a × a × … × a (n مرة).
مثال: 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

خصائص القوى

• جمع الأسس: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (مثال: 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128)
• طرح الأسس: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ حيث a≠0 (مثال: 3⁵ ÷ 3² = 3³ = 27)
• قوة قوة: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ (مثال: (2²)³ = 2⁶ = 64)
• قوة جداء: (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ (مثال: (2×3)² = 2²×3² = 4×9 = 36)
• قوة كسر: (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ (مثال: (2/3)² = 4/9)

القوى السالبة والصفرية

a⁰ = 1 (إذا كان a≠0)
a⁻ⁿ = 1/aⁿ (إذا كان a≠0)
مثال: 3⁻² = 1/9، 10⁰ = 1

تمرين تطبيقي

بسط العبارات التالية:
1) x³ × x⁵
2) (a²)⁴ ÷ a⁵
3) (2x³)² × x⁻⁴

الحل: 1) x⁸، 2) a⁸⁻⁵ = a³، 3) 4x⁶ × x⁻⁴ = 4x²

لمزيد من الدروس في مادة رياضيات، تفضل بزيارة قسم دروس السنة الأولى ثانوي.

📍 **تمارين ومواضيع بكالوريا مشابهة:**
– [المعادلات والمتراجحات من الدرجة الأولى والثانية مع تمارين محلولة – الأولى ثانوي (رياضيات) – المنهاج الجزائري](/?p=11788)
– [الإحصاء الوصفي — مقاييس النزعة المركزية والتشتت — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم) — الرياضيات](/?p=44868)
– [الإحصاء: مقاييس النزعة المركزية والتشتت — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا](/?p=106166)
– [النشر والتحليل باستخدام المتطابقات الشهيرة – تمارين شاملة – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري](/?p=51343)

📍 **دروس مشابهة:**
– [HTML: أساسيات لغة ترميز النص التشعبي — الأولى ثانوي (شعب علمية)](/?p=112930)
– [الإحصاء: تنظيم المعطيات وتمثيلها بيانياً — الأولى ثانوي (شعب علمية)](/?p=112911)
– [البرمجة: الحلقات التكرارية for و while في بايثون — الأولى ثانوي (شعب علمية)](/?p=112876)
– [المنطق: مفهوم الاستدلال وقواعده — الأولى ثانوي (شعب علمية)](/?p=112883)