الرياضيات — جملة معادلتين: تمارين متنوعة — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

جملة معادلتين بمجهولين: تمارين متنوعة

جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين تكتب على الشكل: {ax+by=c, a’x+b’y=c’}. لحلها نستخدم التعويض أو الجمع أو المحددات.

طريقة المحددات:

Δ = a×b’ – a’×b. إذا Δ≠0، x = (c×b’ – c’×b)/Δ و y = (a×c’ – a’×c)/Δ.

مثال: {2x+3y=8, x-y=-1}. Δ = 2×(-1)-1×3 = -5. x = (8×(-1)-(-1)×3)/(-5) = 1. y = (2×(-1)-1×8)/(-5) = 2.

تمارين:

1. حل بالتعويض: {x+y=12, x-y=4}
2. حل بالجمع: {2x+3y=13, 3x-y=3}
3. حل مسألة: مجموع عددين 15 والفرق بينهما 3. ما هما العددان؟