مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الإحصاء: المدرج التكراري
أهداف الدرس:
- فهم مفهوم التكرار والمدرج التكراري
- تمثيل البيانات بالمدرج التكراري
- قراءة وتحليل المدرجات التكرارية
- استخراج المعلومات من المدرج التكراري
مفهوم التكرار
التكرار هو عدد مرات ظهور قيمة معينة في مجموعة من البيانات. يرمز له بالرمز (t).
المدرج التكراري
المدرج التكراري هو تمثيل بياني للبيانات الإحصائية باستخدام أعمدة مستطيلة الشكل. عرض كل عمود يمثل فئة من البيانات، وارتفاعه يمثل تكرار هذه الفئة. الأعمدة في المدرج التكراري تكون متلاصقة (لا توجد فجوات بينها).
خطوات تمثيل البيانات بالمدرج التكراري
- تنظيم البيانات في جدول تكرار (أو جدول توزيع تكراري)
- تحديد الفئات (مجموعات البيانات)
- حساب تكرار كل فئة
- رسم محورين متعامدين: الأفقي للفئات والرأسي للتكرارات
- رسم أعمدة مستطيلة لكل فئة بارتفاع يساوي تكرارها
مثال تطبيقي
في فصل دراسي يضم 25 تلميذاً، تم تسجيل أطوالهم (بالسم): 145, 150, 148, 155, 152, 148, 150, 147, 153, 150, 146, 151, 149, 150, 152, 148, 147, 155, 150, 149, 151, 153, 148, 150, 152
المطلوب: أنشئ جدولاً تكراري ثم ارسم المدرج التكراري.
الحل:
| الطول (سم) | التكرار |
|---|---|
| 145 | 1 |
| 146 | 1 |
| 147 | 2 |
| 148 | 4 |
| 149 | 2 |
| 150 | 6 |
| 151 | 2 |
| 152 | 3 |
| 153 | 2 |
| 155 | 2 |
نلاحظ أن الطول 150 سم هو الأكثر تكراراً (6 تلاميذ).
الفرق بين المدرج التكراري والمخطط بأعمدة
- المدرج التكراري: بيانات كمية (أعداد)، أعمدة متلاصقة
- المخطط بأعمدة: بيانات نوعية (فئات)، أعمدة منفصلة
تمارين
- الدرجات التالية حصل عليها طلاب في امتحان: 12, 15, 8, 14, 16, 10, 12, 15, 9, 13, 14, 11, 12, 15, 8, 10, 13, 14, 12, 11. أنشئ جدولاً تكراري.
- ارسم المدرج التكراري للبيانات السابقة.
- ما هي الدرجة الأكثر تكراراً؟
خلاصة
- المدرج التكراري يمثل البيانات باستخدام أعمدة متلاصقة
- ارتفاع كل عمود يمثل تكرار الفئة
- يساعد المدرج التكراري في تحليل البيانات واستخلاص المعلومات
- البيانات المنظمة في جدول تكرار تسهل عملية الرسم
دروس مشابهة: