مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الحساب الحرفي: مفهوم المتغيرات والتعويض
أهداف الدرس:
- فهم مفهوم الحساب الحرفي واستخدام الحروف في الرياضيات
- التعرف على المتغيرات والثوابت
- حساب قيمة تعبير حرفي بتعويض الحروف بقيم عددية
- تطبيقات الحساب الحرفي في المسائل اليومية
مفهوم الحساب الحرفي
الحساب الحرفي هو فرع من الرياضيات نستخدم فيه الحروف (مثل a, b, x, y) لتمثيل أعداد غير معروفة أو متغيرة. هذا يسمح لنا بكتابة قواعد وعلاقات رياضية عامة.
المتغير والثابت
المتغير: هو رمز (حرف) يمثل عدداً يمكن أن يتغير. مثلاً، في التعبير x + 5، يمكن أن تأخذ x قيماً مختلفة.
الثابت: هو عدد ثابت لا يتغير. في المثال السابق، العدد 5 هو ثابت.
التعبير الحرفي
التعبير الحرفي هو عبارة رياضية تحتوي على حروف وأعداد وعمليات حسابية. أمثلة: 3x + 7, 2a – 5b, x² + 3x + 2.
حساب قيمة تعبير حرفي (التعويض)
لحساب قيمة تعبير حرفي، نعوض كل حرف بقيمته العددية ثم نجري العمليات الحسابية.
مثال 1
احسب قيمة التعبير 3x + 5 عندما x = 4.
الحل: 3 × 4 + 5 = 12 + 5 = 17
مثال 2
احسب قيمة التعبير 2a² – 3b + 1 عندما a = 3 و b = 2.
الحل: 2 × 3² – 3 × 2 + 1 = 2 × 9 – 6 + 1 = 18 – 6 + 1 = 13
تطبيق: مساحة المستطيل
مساحة المستطيل = الطول × العرض. يمكننا كتابة ذلك باستخدام الحروف: A = L × W حيث A هي المساحة، L هو الطول، W هو العرض. إذا كان L = 8 سم و W = 5 سم، فإن A = 8 × 5 = 40 سم².
تمارين
- احسب قيمة التعبير 2x + 7 عندما x = 3.
- احسب قيمة التعبير 5a – 2b + 3 عندما a = 4 و b = 1.
- احسب قيمة التعبير x² + 2x – 1 عندما x = 5.
- مستطيل طوله L وعرضه W. اكتب تعبيراً لمحيطه، ثم احسب محيطه عندما L = 10 و W = 6.
خلاصة
- الحساب الحرفي يستخدم الحروف لتمثيل الأعداد
- المتغير يمكن أن يأخذ قيماً مختلفة، والثابت قيمته ثابتة
- لحساب قيمة تعبير حرفي، نعوض الحروف بقيمها العددية
- الحساب الحرفي مهم جداً في حل المعادلات والمسائل الرياضية
دروس مشابهة: