الرياضيات — المتتاليات العددية: التعريف والخصائص — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المتتاليات العددية

المتتالية (Sequence) هي تطبيق من مجموعة الأعداد الطبيعية إلى مجموعة الأعداد الحقيقية.

المتتالية الحسابية

u_{n+1} = u_n + r حيث r الأساس. الحد العام: u_n = u₀ + nr. مجموع n حد: S_n = n(u₀ + u_{n-1})/2.

المتتالية الهندسية

u_{n+1} = u_n × q حيث q الأساس. الحد العام: u_n = u₀ × q^n. مجموع n حد: S_n = u₀(1-q^n)/(1-q).

رتابة المتتالية

تزايدية إذا u_{n+1} > u_n، تناقصية إذا u_{n+1} < u_n.

نهاية متتالية

إذا تقاربت المتتالية نحو عدد L، فإن lim u_n = L.

تمارين

1. متتالية حسابية حدها الأول 3 وأساسها 2. احسب u₁₀.
2. متتالية هندسية حدها الأول 2 وأساسها 3. احسب u₅.
3. احسب مجموع أول 10 حدود من متتالية حسابية u₀=1, r=3.

? دروس مشابهة:

• الرياضيات — الاحتمالات: الحوادث المستقلة — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالور
• الرياضيات — الجداء السلمي: تعريف وخصائص — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوري
• الرياضيات — الدوال المرجعية: دالة مربع ومقلوب وجذر — الأولى ثانوي (شعب علمية)