الرياضيات — الهندسة الفضائية: المستقيمات والمستويات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الهندسة الفضائية: المستقيمات والمستويات

التمثيل البارامتري لمستقيم

M(t) = M₀ + t·v أي: x=x₀+at, y=y₀+bt, z=z₀+ct

معادلة مستوي

ax + by + cz + d = 0 حيث (a,b,c) المتجه الناظم.

الوضع النسبي لمستقيم ومستوي

• يقطعه: إذا لم يكن v·n = 0
• يوازيه: إذا كان v·n = 0 ونقطة لا تحقق المعادلة
• يقع فيه: إذا كان v·n = 0 ونقطة تحقق المعادلة

المسافة بين نقطة ومستوي

d = |ax₁+by₁+cz₁+d| / √(a²+b²+c²)

تمارين

1. أوجد تمثيلاً بارامترياً للمستقيم المار بـ A(1,-1,2) و B(3,0,-1).
2. أوجد معادلة المستوي المار بـ M₀(2,-1,3) وناظمه (1,2,-1).
3. احسب المسافة من P(1,2,-1) للمستوي x+2y-2z+3=0.

? دروس مشابهة:

• الرياضيات — الاحتمالات: الحوادث المستقلة — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالور
• الرياضيات — الجداء السلمي: تعريف وخصائص — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوري
• الرياضيات — الدوال المرجعية: دالة مربع ومقلوب وجذر — الأولى ثانوي (شعب علمية)