مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
التناسبية: مقياس الرسم والتطبيقات
أهداف الدرس:
- فهم مفهوم مقياس الرسم
- حساب الأبعاد الحقيقية من مقياس الرسم
- تطبيقات مقياس الرسم في الخرائط والرسوم الهندسية
- حل مسائل التناسبية باستخدام مقياس الرسم
مفهوم مقياس الرسم
مقياس الرسم هو النسبة بين البعد على الخريطة (أو الرسم) والبعد الحقيقي على الأرض (أو الجسم الحقيقي). يكتب عادة على شكل: 1 : 10000 أو 1/10000.
مقياس الرسم = البعد على الخريطة ÷ البعد الحقيقي
جميع الأبعاد يجب أن تكون بنفس الوحدة قبل الحساب.
أنواع مقياس الرسم
- مقياس التصغير: عندما يكون الرسم أصغر من الحقيقة (مثل خرائط الدول). مثال: 1 : 100000
- مقياس التكبير: عندما يكون الرسم أكبر من الحقيقة (مثل رسم خلية). مثال: 100 : 1
- مقياس الطبيعي: عندما يكون الرمس بنفس حجم الحقيقة. مثال: 1 : 1
حساب البعد الحقيقي
إذا كان مقياس الرسم هو 1 : 50000، فمعنى ذلك أن 1 سم على الخريطة يمثل 50000 سم في الحقيقة (أي 500 متر).
القانون: البعد الحقيقي = البعد على الخريطة × مقلوب مقياس الرسم
مثال تطبيقي 1
على خريطة مقياسها 1 : 200000، المسافة بين مدينتين 8 سم. احسب المسافة الحقيقية بالكيلومتر.
الحل:
المسافة الحقيقية = 8 × 200000 = 1600000 سم
نحول إلى كيلومتر: 1600000 ÷ 100000 = 16 كم
مثال تطبيقي 2
غرفة مستطيلة طولها 5 م وعرضها 4 م. إذا رسمنا مخططاً للغرفة بمقياس 1 : 50، فما أبعادها على المخطط؟
الحل:
الطول على المخطط = 500 ÷ 50 = 10 سم
العرض على المخطط = 400 ÷ 50 = 8 سم
تمارين
- خريطة مقياسها 1 : 50000، المسافة على الخريطة 12 سم. احسب المسافة الحقيقية بالكيلومتر.
- غرفة طولها 6 م وعرضها 4.5 م. إذا كان مقياس الرسم 1 : 40، فما أبعاد الغرفة على المخطط؟
- ارتفاع جبل على خريطة هو 3.5 سم بمقياس 1 : 100000. احسب ارتفاع الجبل الحقيقي.
خلاصة
- مقياس الرسم = (البعد على الخريطة) ÷ (البعد الحقيقي)
- مقياس التصغير: الرسم أصغر، مقياس التكبير: الرسم أكبر
- البعد الحقيقي = البعد على الخريطة × مقلوب مقياس الرسم
- تستخدم المقاييس في الخرائط والرسوم الهندسية
دروس مشابهة: