الرياضيات — تمارين تطبيقية على التناظر المحوري — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

تمارين تطبيقية على التناظر المحوري

التناظر المحوري هو تحويل هندسي ينقل كل نقطة إلى نقطة أخرى تسمى نظيرتها بحيث يكون محور التناظر واسطة بينهما.

1. خصائص التناظر المحوري

• يحافظ على المسافات (قياس الأطوال)
• يحافظ على قياس الزوايا
• يحول مستقيم إلى مستقيم
• يحول دائرة إلى دائرة لها نفس نصف القطر

2. تمارين

تمرين 1: ارسم مثلث ABC رأسه A في النقطة (1,2) و B(4,3) و C(2,5). ارسم صورته بالتناظر المحوري بالنسبة لمحور الفواصل (محور x).
الحل: نظيرة النقطة (x,y) هي (x,-y):
A'(1,-2), B'(4,-3), C'(2,-5)

تمرين 2: مربع طول ضلعه 4cm. ارسم صورته بالتناظر المحوري بالنسبة لمحور يمر بأحد أضلاعه.
الحل: الضلع الذي يقع على المحور يبقى ثابتاً، وينعكس باقي المربع.

تمرين 3: اذكر محاور التناظر في:
أ) مربع: 4 محاور (قطران + منصفا ضلعين)
ب) مستطيل غير مربع: محوران (منصفا الضلعين)
ج) مثلث متساوي الأضلاع: 3 محاور
د) دائرة: عدد لا نهائي من محاور التناظر

للمزيد: المعادلات و التناسبية