الفيزياء — الحركة الدورانية: المفاهيم الأساسية — الثالثة ثانوي (بكالوريا) — شعبة علوم فيزيائية — المنهاج الجزائري

الحركة الدورانية

الحركة الدورانية هي حركة جسم صلب حول محور ثابت. تتميز بأن جميع نقاط الجسم تدور بزاوية واحدة في الزمن نفسه. تعتبر دراسة الحركة الدورانية أساسية في الميكانيك وتطبيقاتها عديدة.

المفاهيم الأساسية

• الإزاحة الزاوية (θ): مقدار الدوران، تقاس بالراديان (rad).
• السرعة الزاوية (ω): المعدل الزمني للإزاحة الزاوية: ω = dθ/dt (rad/s).
• التسارع الزاوي (α): المعدل الزمني لتغير السرعة الزاوية: α = dω/dt (rad/s²).
• الدور T: الزمن اللازم لدورة كاملة: T = 2π/ω.
• التردد f: عدد الدورات في الثانية: f = 1/T (Hz).

العلاقات الهامة

• السرعة الخطية: v = ω × r حيث r نصف القطر.
• التسارع المركزي: a_c = v²/r = ω² × r.
• القانون الأساسي للديناميك الدوراني: Στ = I × α.
• عزم القوة: τ = F × d × sin(θ) (N·m).

مثال تطبيقي

قرص نصف قطره 0.2 m يدور بسرعة زاوية 15 rad/s. احسب السرعة الخطية لنقطة على محيطه والتسارع المركزي.

الحل: v = ω × r = 15 × 0.2 = 3 m/s. a_c = ω² × r = (15)² × 0.2 = 45 m/s².

تمارين

1. عجلة تدور من السكون بتسارع زاوي ثابت 3 rad/s². احسب السرعة الزاوية بعد 4 ثوان.
2. جسم يتحرك في مسار دائري نصف قطره 0.5 m بسرعة خطية 10 m/s. احسب التسارع المركزي.
3. احسب عزم قوة مقدارها 20 N تطبق عمودياً على مفتاح طوله 0.3 m.