الإعلام الآلي — أنظمة الأعداد — النظام الثنائي والعشري والست عشري والتحويل بينها — السنة الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

أنظمة الأعداد في الحاسوب

الحاسوب يستخدم نظام العد الثنائي (0 و 1) لأن الدارات الكهربائية تعمل بحالتين فقط: تشغيل (1) وإيقاف (0).

النظام العشري (Decimal):

الأساس 10، الأرقام: 0-9. مثال: 235 = 2×10²+3×10¹+5×10⁰

النظام الثنائي (Binary):

الأساس 2، الأرقام: 0,1. مثال: 1101₂ = 1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰ = 13₁₀

النظام الست عشري (Hexadecimal):

الأساس 16، الأرقام: 0-9,A-F. مثال: 1A₍₁₆₎ = 1×16+10 = 26₁₀

التحويل بين الأنظمة:

من ثنائي إلى عشري: نجمع قوى العدد 2.
من عشري إلى ثنائي: نقسم على 2 ونأخذ البواقي.
من ثنائي إلى ست عشري: نجمع كل 4 أرقام ثنائية في رقم سداسي عشري واحد.

تمارين:

1. حول 101101₂ إلى عشري.
2. حول 45₁₀ إلى ثنائي.
3. حول 2F₍₁₆₎ إلى عشري.
4. لماذا يستخدم النظام الست عشري في البرمجة؟

للمزيد: درس وحدات القياس في الحاسوب ودرس مقدمة في علوم الحاسوب.