\u0627\u0644\u0631\u064a\u0627\u0636\u064a\u0627\u062a — \u0627\u0644\u0647\u0646\u062f\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0626\u064a\u0629: \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0641\u0629 \u0628\u064a\u0646 \u0646\u0642\u0637\u062a\u064a\u0646 — \u0627\u0644\u062b\u0627\u0644\u062b\u0629 \u062b\u0627\u0646\u0648\u064a (\u0634\u0639\u0628 \u0639\u0644\u0645\u064a\u0629) — \u0628\u0643\u0627\u0644\u0648\u0631\u064a\u0627 — \u0627\u0644\u0645\u0646\u0647\u0627\u062c \u0627\u0644\u062c\u0632\u0627\u0626\u0631\u064a

الهندسة الفضائية: المسافة

درس حول حساب المسافات في الفضاء ثلاثي الأبعاد

المفاهيم الأساسية

في هذا الدرس نقدم شرحا مفصلا للمفاهيم الأساسية وفق المنهاج الرسمي الجزائري لتلاميذ الشعب العلمية.

القواعد الأساسية

من الضروري إتقان القواعد والمبادئ الأساسية. نقدم ملخصا مركزا لأهم القواعد مع أمثلة توضيحية.

أمثلة محلولة

مثال 1:

المسافة بين A(1,2,3) و B(4,6,7)

الحل: AB=sqrt((4-1)^2+(6-2)^2+(7-3)^2)=sqrt(9+16+16)=sqrt(41)

مثال 2 (بكالوريا):

بكالوريا 2022: مثلث في الفضاء A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1). هل هو متساوي الأضلاع؟

الحل: AB=sqrt(2), AC=sqrt(2), BC=sqrt(2). نعم متساوي الأضلاع

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

المسافة بين نقطة ومستوي: P(1,2,3) و المستوي x+y+z=1

الحل: d=|1+2+3-1|/sqrt(1+1+1)=|5|/sqrt(3)=5/sqrt(3)

تمرين 2:

بكالوريا 2021: المسافة بين مستقيمين متوازيين

الحل: d = |(AM x v)|/|v| حيث M نقطة على مستقيم و v شعاع توجيهي

للمزيد من دروس الرياضيات للشعب العلمية يمكنكم زيارة أقسام الموقع.

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات – الشعب العلمية – بكالوريا
• تمارين محلولة في الرياضيات – بكالوريا