\u0627\u0644\u0631\u064a\u0627\u0636\u064a\u0627\u062a — \u0627\u0644\u0645\u0631\u062c\u062d \u0641\u064a \u0627\u0644\u0645\u0633\u062a\u0648\u0649: \u062a\u0645\u0627\u0631\u064a\u0646 \u0634\u0627\u0645\u0644\u0629 — \u0627\u0644\u062b\u0627\u0646\u064a\u0629 \u062b\u0627\u0646\u0648\u064a (\u0634\u0639\u0628 \u0639\u0644\u0645\u064a\u0629) — \u0628\u0643\u0627\u0644\u0648\u0631\u064a\u0627 — \u0627\u0644\u0645\u0646\u0647\u0627\u062c \u0627\u0644\u062c\u0632\u0627\u0626\u0631\u064a

المرجح في المستوى

درس حول المرجح في المستوى: تعريف، خصائص، وتطبيقات

المفاهيم الأساسية

في هذا الدرس نقدم شرحا مفصلا للمفاهيم الأساسية وفق المنهاج الرسمي الجزائري لتلاميذ الشعب العلمية.

القواعد الأساسية

من الضروري إتقان القواعد والمبادئ الأساسية. نقدم ملخصا مركزا لأهم القواعد مع أمثلة توضيحية.

أمثلة محلولة

مثال 1:

أوجد مرجح النقط A(1,2) و B(3,6) بمعاملين 2 و 3

الحل: G = (2A+3B)/(2+3) = (2(1,2)+3(3,6))/5 = ((2+9),(4+18))/5 = (11/5, 22/5) = (2.2, 4.4)

مثال 2 (بكالوريا):

بكالوريا 2022: ABC مثلث. G مرجح (A,1), (B,2), (C,3). أحسب AG بدلالة AB و AC

الحل: AG = (1/6)AB + (2/6)AC = (1/6)AB + (1/3)AC

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

برهن أن G مرجح A و B بمعاملين a و b يحقق: aGA + bGB = 0

الحل: من التعريف: G = (aA+bB)/(a+b). a(G-A)+b(G-B)=aGA+bGB=0

تمرين 2:

بكالوريا 2021: A(0,1), B(2,3), C(4,5). هل النقط على استقامة واحدة؟

الحل: AB=(2,2), AC=(4,4). AB x 2 = AC. النقط على استقامة واحدة

للمزيد من دروس الرياضيات للشعب العلمية يمكنكم زيارة أقسام الموقع.

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات – الشعب العلمية – بكالوريا
• تمارين محلولة في الرياضيات – بكالوريا