مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
{“title”: “رياضيات — القاسم المشترك الأكبر PGCD — تمارين متقدمة — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري”, “content”: “
رياضيات — القاسم المشترك الأكبر PGCD — تمارين متقدمة — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
\n
طريقة التحليل إلى عوامل أولية
\n
نحلل العددين إلى جداء أعداد أولية. نأخذ العوامل المشتركة بأصغر أس. مثال: 48=2⁴×3, 72=2³×3². PGCD=2³×3=24.
\n
طريقة الخوارزمية (القسمة المتتالية)
\n
نقسم العدد الأكبر على الأصغر، ثم نأخذ الباقي ونقسم المقسوم عليه السابق على الباقي، وهكذا حتى نحصل على باقٍ صفر. PGCD هو آخر باقٍ غير صفري.
\n
خواص PGCD
\n
PGCD(a,b) = PGCD(b, a-b). PGCD(a,0) = a. PGCD(ka, kb) = k × PGCD(a,b).
\n
الأعداد الأولية فيما بينها
\n
عددان أوليان فيما بينهما إذا كان PGCDهما = 1. مثال: PGC(d8,15)=1. 8 و 15 أوليان فيما بينهما.
\n
تطبيقات
\n
تبسيط الكسور: 48/72 = (48÷24)/(72÷24) = 2/3. توزيع متساوٍ. تقسيم أرض. مشاكل القص والتقطيع.
\n
تمارين تطبيقية
\n
- \n
- أوجد PGCD(84,126) بالتحليل إلى عوامل أولية.
- أوجد PGCD(252,360) بخوارزمية إقليدس.
- بسّط الكسر: 84/126 = ?
- هل العددان 45 و 64 أوليان فيما بينهما؟
- يريد فلاح تقسيم أرض مستطيلة 480m×360m إلى مربعات متساوية بأكبر ضلع ممكن. ما طول ضلع كل مربع وعدد المربعات؟
\n
\n
\n
\n
\n
\n
دروس مشابهة
\n
- \n
- درس مشابه في PGCD
\n
“, “status”: “publish”, “categories”: [447], “author”: 1}
