رياضيات — المساحات الجانبية والكلية للموشور القائم — تمارين — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

المساحات الجانبية والكلية للموشور القائم — تمارين

الموشور القائم مجسم له قاعدتان متوازيتان متقايستان وأوجه جانبية مستطيلة.

قوانين المساحة

المساحة الجانبية: محيط القاعدة × الارتفاع.
المساحة الكلية: المساحة الجانبية + 2 × مساحة القاعدة.

مثال

موشور قائم قاعدته مربع طول ضلعه 4 سم وارتفاعه 10 سم.
المساحة الجانبية = (4×4) × 10 = 160 سم².
مساحة القاعدة = 4×4 = 16 سم².
المساحة الكلية = 160 + 2×16 = 192 سم².

تمارين

1. موشور قائم قاعدته مستطيل أبعاده 5 سم و 3 سم وارتفاعه 8 سم. احسب المساحتين الجانبية والكلية.
2. علبة على شكل موشور قائم قاعدتها مربع طول ضلعه 6 سم وارتفاعها 12 سم. ما مساحة الورق اللازم لتغليفها؟

الحلول

1. محيط القاعدة = 2×(5+3)=16 سم. المساحة الجانبية = 16×8=128 سم². مساحة القاعدة = 5×3=15 سم². المساحة الكلية = 128+30=158 سم².
2. المساحة الجانبية = 4×6×12=288 سم². مساحة القاعدتين = 2×36=72 سم². المساحة الكلية = 360 سم².