رياضيات — الأعداد الأولية والتفكيك إلى عوامل أولية — تمارين — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الأعداد الأولية والتفكيك إلى عوامل أولية — تمارين

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 يقبل القسمة على 1 وعلى نفسه فقط.

الأعداد الأولية

أمثلة: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
ملاحظة: 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد.

اختبار الأولية

لاختبار إذا كان عدد ما أوليا: نتحقق مما إذا كان يقبل القسمة على أي عدد أولي أصغر من أو يساوي جذره التربيعي.
مثال: هل 31 أولي؟ جذر 31 ≈ 5.5. نختبر 2, 3, 5. 31 لا يقبل القسمة عليهم، إذن 31 أولي.

التفكيك إلى عوامل أولية

نكتب العدد كحاصل ضرب أعداد أولية باستخدام القسمة المتكررة.
مثال: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5.

تمارين

1. هل 37 عدد أولي؟
2. هل 51 عدد أولي؟
3. فكك 72 إلى عوامل أولية.
4. فكك 84 إلى عوامل أولية.

الحلول

1. نعم (يقبل القسمة على 1 و 37 فقط).
2. لا (51 = 3×17).
3. 72 = 2³ × 3².
4. 84 = 2² × 3 × 7.