رياضيات — المضاعف المشترك الأصغر PPCM — تمارين وتطبيقات — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

المضاعف المشترك الأصغر PPCM: تمارين وتطبيقات

المضاعف المشترك الأصغر (PPCM) لعددين هو أصغر عدد طبيعي مضاعف لكلا العددين.

طريقة إيجاد PPCM

طريقة المضاعفات: نكتب مضاعفات كل عدد ونحدد أصغر مضاعف مشترك.
مثال: PPCM(4,6): مضاعفات 4: {4,8,12,16,20,…}. مضاعفات 6: {6,12,18,24,…}. PPCM = 12.

طريقة PGCD: PPCM(a,b) = (a×b) ÷ PGCD(a,b).
مثال: PGCD(4,6)=2. PPCM = (4×6)÷2 = 12.

تطبيقات

شخص يزور العائلة كل 4 أيام وآخر كل 6 أيام. إذا التقيا اليوم، يلتقيان بعد PPCM(4,6)=12 يوما.

تمارين

1. PPCM(6,8)
2. PPCM(12,18)
3. مصباحان يومض الأول كل 5 ثوان والثاني كل 8 ثوان. بعد كم ثانية يومضان معا؟

الحلول

1. 24. 2. 36. 3. PPCM(5,8)=40 ثانية.