الدوال المرجعية — دالة المربع والجذر والمقلوب — السنة الثانية ثانوي (شعب علمية) — الرياضيات — المنهاج الجزائري

الدوال المرجعية — دالة المربع والجذر والمقلوب

المستوى: السنة الثانية ثانوي — الشعب العلمية

1. دالة المربع f(x) = x²

مجموعة التعريف: Df = R. التمثيل البياني: قطع مكافئ رأسه O(0,0). دالة زوجية، متناقصة على ]-∞, 0] ومتزايدة على [0, +∞[. القيمة الدنيا: 0.

2. دالة الجذر التربيعي f(x) = √x

مجموعة التعريف: Df = [0, +∞[. دالة متزايدة على مجال تعريفها.

3. دالة المقلوب f(x) = 1/x

مجموعة التعريف: Df = R* = ]-∞, 0[ ∪ ]0, +∞[. التمثيل البياني: قطع زائد. دالة فردية، متناقصة على كل من ]-∞, 0[ و ]0, +∞[.

4. دالة القيمة المطلقة f(x) = |x|

f(x) = x إذا x ≥ 0 و f(x) = -x إذا x < 0.

5. أمثلة بكالوريا

التمرين:

احسب: |-5|، |3|، |0|. وحل المعادلة: |x – 2| = 3

الحل: |-5| = 5، |3| = 3، |0| = 0. x – 2 = 3 أو x – 2 = -3 → x = 5 أو x = -1.

6. خلاصة

الدوال المرجعية هي اللبنات الأساسية لدراسة الدوال الأكثر تعقيداً. يجب إتقان خصائص كل منها للتمكن من الاشتقاق والدراسة.

دروس مشابهة

• الرياضيات — حساب محيط المربع والمستطيل (قوانين المحيط) — السنة الرابعة إبتدائي —
• الرياضيات — المقارنة بين الأعداد حتى 20 (أكبر — أصغر — يساوي) — السنة الأولى إبت
• الرياضيات — مقارنة الأعداد حتى 9999 (الأكبر والأصغر والترتيب التصاعدي والتنازلي)