الاحتمالات — مفاهيم أساسية وقوانين الاحتمال — السنة الثانية ثانوي (شعب علمية) — الرياضيات — المنهاج الجزائري

الاحتمالات — مفاهيم أساسية وقوانين الاحتمال

المستوى: السنة الثانية ثانوي — الشعب العلمية

1. مفاهيم أساسية

التجربة العشوائية: تجربة يمكن تكرارها في ظروف متطابقة ولها عدة نتائج محتملة. المجال (Univers): مجموعة جميع النتائج الممكنة (Ω). الحادث (Evènement): مجموعة جزئية من Ω.

2. الاحتمال

احتمال حادث A هو: P(A) = عدد الحالات المواتية لـ A / عدد الحالات الممكنة. 0 ≤ P(A) ≤ 1، P(Ω) = 1، P(∅) = 0.

3. العمليات على الحوادث

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B). P(Ā) = 1 – P(A).

4. أمثلة بكالوريا

التمرين (بكالوريا 2020 شعبة علوم):

صندوق يحتوي على 5 كرات حمراء و 3 خضراء و 2 زرقاء. نسحب كرة عشوائياً. احسب احتمال سحب كرة حمراء، ثم احتمال سحب خضراء أو زرقاء.

الحل: P(حمراء) = 5/10 = 0.5. P(خضراء ∪ زرقاء) = 3/10 + 2/10 = 0.5.

5. خلاصة

الاحتمالات تستخدم في مجالات عديدة: الإحصاء، العلوم، الاقتصاد، التأمين، والألعاب الرياضية.

دروس مشابهة

• الرياضيات — السنة الخامسة ابتدائي — جمع وطرح الكسور العادية (بالمقام المشترك) —
• الرياضيات — الإحصاء — السنة الثانية متوسط
• موضوع امتحان بكالوريا 2024 في الرياضيات مع الحل – شعبة علوم تجريبية