المتراجحات من الدرجة الأولى والثانية – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

المتراجحات من الدرجة الأولى والثانية

المتراجحات تمثل علاقات عدم مساواة بين تعبيرين جبريين.

1. المتراجحة من الدرجة الأولى

تكتب على الشكل ax + b ≥ 0 أو ax + b ≤ 0.

2. إشارة العبارة من الدرجة الثانية

لتكن f(x) = ax² + bx + c:

• إذا كان Δ > 0: f(x) من إشارة a خارج الجذرين، وعكس a بين الجذرين

• إذا كان Δ = 0: f(x) من إشارة a لكل x ≠ x₀

• إذا كان Δ < 0: f(x) من إشارة a لكل x

مثال بكالوريا

حل المتراجحة x² – 3x + 2 ≥ 0.

Δ = 9 – 8 = 1 > 0، الجذران: x₁ = 1, x₂ = 2

بما أن a = 1 > 0، f(x) ≥ 0 خارج الجذرين

S = ]-∞, 1] ∪ [2, +∞[

تمرين

حل المتراجحة -x² + 4x – 3 > 0.

دروس مشابهة

• قابلية القسمة على 2 و 3 و 5 و 9 و 10 — قواعد وأمثلة — الرياضيات — السنة الأولى م
• النسبة المئوية وتطبيقاتها — الرياضيات للسنة الرابعة متوسط
• الرياضيات — الترتيب التصاعدي والتنازلي (ترتيب الأعداد حتى 20) — السنة الأولى إبت