مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الحجم — حساب حجوم المجسمات — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
قوانين حساب حجم المكعب ومتوازي المستطيلات والموشور والأسطوانة.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
الحجم: الحيز الذي يشغله الجسم. المكعب: V = ضلع³. متوازي المستطيلات: V = طول x عرض x ارتفاع. الموشور القائم: V = مساحة القاعدة x الارتفاع. الأسطوانة: V = πr² x الارتفاع. الهرم: V = (1/3) x مساحة القاعدة x الارتفاع. المخروط: V = (1/3) x πr² x الارتفاع.
2. شرح مفصل
لحساب الحجم: نحدد شكل القاعدة، نحسب مساحتها، نضرب في الارتفاع. انتبه للوحدات: إذا كانت الأبعاد بالمتر، الحجم بالمتر المكعب. 1 L = 1000 cm³.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم حسابات الحجم في: البناء (حجم الخرسانة)، التعبئة (حجم الصناديق)، السوائل (حجم الخزانات).
أمثلة توضيحية
المثال الأول: خزان ماء على شكل متوازي مستطيلات أبعاده 2m, 1.5m, 1m. احسب حجمه. الحل: V = 2 x 1.5 x 1 = 3 m³ = 3000 L.
المثال الثاني: أسطوانة نصف قطر قاعدتها 3 cm وارتفاعها 10 cm. احسب حجمها. الحل: V = 3.14 x 9 x 10 = 282.6 cm³.
تمارين تطبيقية
- مكعب حجمه 216 cm³. احسب طول ضلعه.
- هرم قاعدته مربع طول ضلعه 6 cm وارتفاعه 10 cm. احسب حجمه.
- خزان ماء أسطواني نصف قطره 0.5 m وارتفاعه 2 m. كم لتراً يسع؟
خلاصة: تعلمنا حساب حجوم المجسمات. الحجوم تستخدم في البناء والصناعة.
دروس مشابهة
- الرياضيات — النشر — السنة الثالثة متوسط
- القاسم المشترك الأكبر (PGCD) والمضاعف المشترك الأصغر (PPCM) — مفهومهما وطرق حساب
- حساب الحجوم — المكعب ومتوازي المستطيلات — الرياضيات — السنة الثانية متوسط