الهندسة — المساحات والحجوم — الموشور القائم والأسطوانة والهرم — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الهندسة — المساحات والحجوم — الموشور القائم والأسطوانة والهرم — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

درس شامل حول حساب المساحات الجانبية والكلية وحجوم المجسمات الهندسية: الموشور القائم، الأسطوانة القائمة، والهرم. لتلاميذ السنة الثالثة متوسط.

المحتوى العلمي

1. الموشور القائم

الموشور القائم هو مجسم قاعدتاه متوازيتان ومتطابقتان وأوجهه الجانبية مستطيلات.

قوانين الموشور القائم:

• المساحة الجانبية = محيط القاعدة x الارتفاع
• المساحة الكلية = المساحة الجانبية + 2 x مساحة القاعدة
• الحجم = مساحة القاعدة x الارتفاع

2. الأسطوانة القائمة

الأسطوانة القائمة هي مجسم قاعدتاه دائرتان متوازيتان ومتساويتان في نصف القطر.

قوانين الأسطوانة القائمة:

• المساحة الجانبية = 2 x π x R x h
• المساحة الكلية = 2 x π x R x h + 2 x π x R2
• الحجم = π x R2 x h

3. الهرم

الهرم هو مجسم قاعدته مضلع وأوجهه الجانبية مثلثات تلتقي في رأس مشترك.

قوانين الهرم:

• المساحة الجانبية = (محيط القاعدة x الارتفاع الجانبي) / 2
• المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة
• الحجم = (مساحة القاعدة x الارتفاع) / 3

أمثلة توضيحية

تمارين تطبيقية

1. هرم قاعدته مربع طول ضلعه 6 cm وارتفاعه 9 cm. احسب حجمه.
2. موشور قائم قاعدته مثلث قائم أضلاعه 3, 4, 5 cm وارتفاع الموشور 12 cm. احسب حجمه.
3. أسطوانة حجمها 628 cm3 ونصف قطرها 5 cm. احسب ارتفاعها (π = 3.14).
4. قارن بين حجم مكعب طول حرفه 6 cm وحجم هرم رباعي قاعدته مربع طول ضلعه 6 cm وارتفاعه 6 cm.
5. علبة أسطوانية الشكل قطرها 14 cm وارتفاعها 20 cm. احسب المساحة الكلية للعلبة.

خلاصة

حساب المساحات والحجوم من المهارات الأساسية في الهندسة والفيزياء والبناء. كل مجسم له قوانينه الخاصة. الممارسة المستمرة هي مفتاح إتقان هذه الحسابات.

دروس مشابهة

• المعادلات والمتراجحات من الدرجة الأولى — حلول وتمارين — السنة الأولى ثانوي (شعب
• الرياضيات — قياس الكتل (الطن والقنطار والكيلوغرام والغرام) — السنة الرابعة ابتدا
• اختبارات وفروض الثلاثي الثاني في الرياضيات للثانية متوسط