مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المحيط والمساحة — حسابات الأشكال الهندسية المتقدمة — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
في هذا الدرس نتعلم حساب محيط ومساحة الأشكال الهندسية المركبة (أشكال مكونة من عدة أشكال بسيطة).
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
المحيط: مجموع أطوال أضلاع الشكل. المساحة: قياس السطح داخل الشكل. صيغ أساسية: المربع (المساحة = ضلع²، المحيط = 4 x ضلع)، المستطيل (المساحة = طول x عرض، المحيط = 2(طول + عرض))، المثلث (المساحة = (1/2) x قاعدة x ارتفاع)، القرص (المساحة = πr²، المحيط = 2πr).
2. شرح مفصل
لحساب مساحة شكل مركب: (1) نقسم الشكل إلى أشكال بسيطة. (2) نحسب مساحة كل شكل. (3) نجمع المساحات أو نطرحها حسب الحالة. للمحيط: نجمع أطوال الأضلاع الخارجية للشكل (لا نحسب الأضلاع الداخلية المشتركة).
3. تطبيقات وتمارين
حساب المساحات والمحيطات مهم في: طلاء الجدران (كمية الدهان)، تركيب السجاد والبلاط، بناء السياج، تصميم الحدائق، وتغليف الهدايا.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: شكل مركب من مستطيل طوله 8 m وعرضه 5 m ملتصق به نصف دائرة على طول الضلع 5 m. احسب المساحة الكلية. الحل: مساحة المستطيل = 8 x 5 = 40 m². نصف الدائرة: r = 2.5 m، المساحة = (π x 2.5²)/2 = 9.82 m². المساحة الكلية = 40 + 9.82 = 49.82 m².
المثال الثاني: غرفة مستطيلة 6 m x 4 m. احسب كمية البلاط اللازمة إذا كان البلاط 30 cm x 30 cm. الحل: مساحة الغرفة = 24 m². مساحة البلاطة = 0.3 x 0.3 = 0.09 m². العدد = 24 / 0.09 = 267 بلاطة.
تمارين تطبيقية
- حسّب محيط ومساحة شكل مكون من مربع طول ضلعه 5 cm ومثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 5 cm ملتصق به.
- مستطيل طوله يزيد عن عرضه بـ 3 m ومحيطه 26 m. جد مساحته.
- حديقة دائرية نصف قطرها 10 m. حولها ممر عرضه 1 m. احسب مساحة الممر.
خلاصة: تعلمنا حساب محيط ومساحة الأشكال المركبة. هذه المهارة مفيدة في البناء والتصميم.
دروس مشابهة
- الرياضيات — المقارنة والترتيب — السنة الأولى ابتدائي
- حوليات شهادة التعليم المتوسط في الرياضيات 2007 – 2014
- المثلثات: أنواعها وخواصها (فيثاغورس وطالس) مع تمارين محلولة — الأولى ثانوي — الر