المجموعات العددية وتمثيلها – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس من دروس الثانوي (شعب علمية)، نتناول موضوع “المجموعات العددية وتمثيلها – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري” وفق المنهاج الجزائري للتعليم الثانوي. هذا الدرس موجه لتلاميذ الشعب العلمية (علوم تجريبية، رياضيات، تقني رياضي) الذين يستعدون لاجتياز امتحان شهادة البكالوريا.

المجموعات العددية

N الاعداد الطبيعية Z الاعداد الصحيحة D الاعداد العشرية Q الاعداد النسبية R الاعداد الحقيقية. كل مجموعة تحتوي على التي تسبقها. R هو اتحاد Q الاعداد النسبية و Q’ الاعداد غير النسبية مثل باي و جذر 2.

المجالات والحصر

المجال Interval مجموعة جزئية من R. انواع مغلق a b مفتوح a b نصف مفتوح a b او a b. المجالات غير المنتهية -oo a و a +oo. تقاطع واتحاد المجالات. حصر عدد بين قيمتين.

القيمة المطلقة

القيمة المطلقة x = x اذا x يساوي او اكبر من 0 و x = -x اذا x اصغر من 0. مسافة بين نقطتين على المستقيم d a b = a-b. حل |x| = a حيث x = a او x = -a للعدد الموجب a.

امثلة من امتحانات البكالوريا

مثال 1: بكالوريا 2024: مثل على مستقيم الاعداد المجموعة x في R حيث |x-2| < 3 ثم اكتبها كمجال.

مثال 2: بكالوريا 2023: حل في R المتراجحة |2x-1| < 5 واكتب الحلول كمجال.

مثال 3: بكالوريا 2022: اذا كان x في [1, 3] و y في [-2, 4] حدد مجال x+y و x*y.

خلاصة

نخلص مما سبق أن إتقان هذا الدرس يتطلب فهما عميقا للمفاهيم الاساسية وحل تمارين متنوعة. ننصح التلاميذ بمراجعة تمارين البكالوريا السابقة والتدرب على حل المسائل بانفسهم.

📍 دروس مشابهة

• الأعداد الكسرية (جمع وطرح) — جمع وطرح الأعداد الكسرية مع توحيد المقامات وتمارين
• الرباعيات الخاصة تصنيفها وخصائصها – الرياضيات – السنة الأولى متوسط – المنهاج الج
• الإزاحة (الانسحاب) في المستوى — العلاقة بين الإزاحة والمتجهات وخصائصها مع أمثلة