مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المثلثات — حالات تقايس المثلثات — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري
نحث في حالات تقايس (تطابق) المثلثات وطرق إثباتها.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
مثلثان متقايسان: لهما نفس الأضلاع والزوايا (مطابقان تماماً). حالات التقايس: (1) ضلعان وزاوية محصورة (SAS). (2) زاويتان وضلع محصور (ASA). (3) ثلاثة أضلاع (SSS). (4) زاويتان وضلع غير محصور (AAS). (5) وتر وضلع في مثلث قائم (HL).
2. شرح مفصل
لإثبات تقايس مثلثين: نحدد العناصر المتقابلة المتساوية، نختار حالة التقايس المناسبة. إذا تقايس المثلثان، فجميع العناصر المتناظرة متساوية.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم حالات التقايس في: البراهين الهندسية، إثبات خصائص الأشكال، التصميم.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: مثلثان ABC و DEF فيه AB=DE=5cm, AC=DF=4cm, الزاوية A = الزاوية D = 60 درجة. هل هما متقايسان؟ الحل: نعم (SAS).
المثال الثاني: في مثلث متساوي الساقين ABC (AB=AC)، أثبت أن زاويتي القاعدة متساويتان. الحل: نرسم منصف الزاوية A إلى BC، فنتقايس المثلثان بحالة SAS.
تمارين تطبيقية
- حدد حالة التقايس: مثلثان فيهما الأضلاع 3,4,6 لكل منهما.
- أثبت أن قطري المستطيل متساويان باستخدام حالات التقايس.
- مثلثان فيهما زاويتان 30, 80 درجة وضلع 5 cm بينهما. هل هما متقايسان؟
خلاصة: تعلمنا حالات تقايس المثلثات. التقايس يثبت تساوي العناصر الهندسية.
دروس مشابهة
- الرياضيات — التناظر — السنة الثالثة متوسط
- مقاييس التشتت — المدى والتباين والانحراف المعياري — الرياضيات — السنة الرابعة مت
- حل مسائل كلامية باستخدام المعادلات من الدرجة الأولى — تطبيقات مع أمثلة وتمارين م