مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الجذور التربيعية — تمارين متقدمة — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
تمارين متقدمة على الجذور التربيعية بما في ذلك العمليات والتبسيط.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
الجذر التربيعي: العدد الذي إذا ربعناه حصلنا على العدد الأصلي. √a = b إذا b² = a. خصائص: √(ab) = √a x √b، √(a/b) = √a / √b، (√a)² = a، √(a²) = |a|.
2. شرح مفصل
تبسيط الجذر: نكتب العامل تحت الجذر كجداء مربع كامل وباقي. مثال: √48 = √(16×3) = 4√3. جمع الجذور: نجمع الجذور المتشابهة (نفس المقدار تحت الجذر). ضرب الجذور: نضرب المقادير تحت الجذور.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم الجذور في: نظرية فيثاغورس، الفيزياء (السرعة)، الهندسة، الإحصاء.
أمثلة توضيحية
المثال الأول: بسط: √72. الحل: √72 = √(36×2) = 6√2.
المثال الثاني: احسب: √12 + √27. الحل: √12 = 2√3، √27 = 3√3. الناتج = 2√3 + 3√3 = 5√3.
تمارين تطبيقية
- بسط: √50، √98، √200.
- احسب: √8 x √2، √48 / √3، (√5)².
- أوجد طول ضلع مربع مساحته 75 cm².
خلاصة: تمارين متقدمة على الجذور التربيعية. الجذور أساسية في الرياضيات والعلوم.
دروس مشابهة
- الرياضيات — القسمة مع باق (مفهوم القسمة غير العادية وتطبيقاتها) — السنة الرابعة
- الرياضيات — الأعداد الحقيقية (R) — خصائص وتمثيل على مستقيم الأعداد — السنة الأول
- مذكرة نموذجية في الرياضيات – أنشطة الهندسية – للسنة الاولى متوسط 2017/2016