مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
التناسبية — جداول التناسبية ومعامل التناسبية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
في هذا الدرس نتعمق في مفهوم التناسبية واستخدام جداول التناسبية ومعامل التناسبية لحل المسائل.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
التناسبية: علاقة بين كميتين حيث تكون النسبة بين أي قيمتين متقابلتين ثابتة. جدول التناسبية: جدول نضع فيه قيم الكميتين في صفين أو عمودين. معامل التناسبية: العدد الثابت الذي نضرب به إحدى الكميتين لنحصل على الأخرى.
2. شرح مفصل
للتحقق من تناسبية جدول، نحسب النسبة بين القيم المتقابلة في جميع الحالات: إذا كانت متساوية فالعلاقة تناسبية. إذا كانت كميتان متناسبتين، فإن تمثيلهما البياني يكون مستقيماً يمر من أصل المعلم. نستخدم طريقة الضرب التبادلي لحل مسائل التناسبية.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم التناسبية في: حساب التكلفة (ثمن 3 kg بمعلومية ثمن 1 kg)، السرعة (المسافة والزمن)، الخرائط (مقياس الرسم)، الوصفات (مقادير الطهي).
أمثلة توضيحية
المثال الأول: 2 kg من التفاح ثمنها 500 دينار. ما ثمن 5 kg؟ الحل: معامل التناسبية = 500/2 = 250 دينار/kg. ثمن 5 kg = 5 x 250 = 1250 دينار.
المثال الثاني: جدول التناسبية: القيم في الصف الأول: 3, 5, 7 والصف الثاني: 15, 25, 35. معامل التناسبية = 15/3 = 5. تحقق: 5 x 5 = 25، 7 x 5 = 35. صحيح.
تمارين تطبيقية
- في جدول تناسبية، القيم: 4, 6, 10 يقابلها 20, 30, x. جد قيمة x.
- الجدول التالي هل هو تناسبي؟ 2-3-5 يقابل 6-9-16.
- خريطة مقياسها 1/100000. المسافة على الخريطة 5 cm. ما المسافة الحقيقية بالكيلومتر؟
خلاصة: تعلمنا التناسبية وجداولها. التناسبية مفهوم أساسي في الرياضيات وله تطبيقات يومية كثيرة.
دروس مشابهة
- الرياضيات — قياس السعات (اللتر وأجزاؤه — التحويل بين وحدات السعة) — السنة الرابع
- الرياضيات — السنة الأولى ابتدائي — الطرح البسيط (الطرح حتى 10) — المنهاج الجزائر
- الرياضيات — المقارنة والترتيب — السنة الأولى ابتدائي