مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الحركة على المستقيم المدرج
أهداف الدرس
- أن يتعرف المتعلم على المستقيم المدرج ومكوناته.
- أن يتمكن من تمثيل الأعداد العشرية والنسبية على المستقيم المدرج.
- أن يستطيع تحديد فاصلة نقطة على مستقيم مدرج.
المستقيم المدرج
تعريف: المستقيم المدرج هو مستقيم نحدد عليه:
- أصلاً (نقطة الأصل O)
- اتجاهاً (يحدد بالأسهم)
- وحدة طول (المسافة بين 0 و 1)
كل نقطة على المستقيم المدرج تقابلها فاصلة هي عدد نسبي (أو عشري).
تمثيل الأعداد على المستقيم المدرج
مثال 1: مثل الأعداد التالية على مستقيم مدرج: 2 ، 1.5 ، -1 ، -2.5
نرسم مستقيماً مدرجاً بوحدة طول 1 سم. نحدد النقط التي فاصلاتها 2، 1.5، -1، -2.5.
- النقطة A(2): على يمين الأصل بمسافة وحدتين.
- النقطة B(1.5): على يمين الأصل بمسافة وحدة ونصف.
- النقطة C(-1): على يسار الأصل بمسافة وحدة واحدة.
- النقطة D(-2.5): على يسار الأصل بمسافة وحدتين ونصف.
المسافة بين نقطتين
| النقطتان | A(a) و B(b) | المسافة AB |
|---|---|---|
| A(2) و B(5) | 2 و 5 | 5-2 = 3 |
| A(-3) و B(2) | -3 و 2 | 2-(-3) = 5 |
| A(-4) و B(-1) | -4 و -1 | (-1)-(-4) = 3 |
أمثلة محلولة
مثال 1: مثل الأعداد التالية على مستقيم مدرج: 3 ، -2 ، 0.5 ، -3.5
الحل: نرسم مستقيماً مدرجاً ونضع النقط:
A(3)، B(-2)، C(0.5)، D(-3.5)
مثال 2: أحسب المسافة بين النقطتين A(2) و B(-3).
الحل: AB = |2 – (-3)| = |2 + 3| = 5 وحدات.
تمارين
- مثل الأعداد التالية على مستقيم مدرج: 4 ، -1.5 ، 2.5 ، -3
- أوجد المسافة بين النقطتين A(5) و B(-2).
- عين فاصلة النقطة C إذا علمت أن المسافة بينها وبين النقطة D(-1) تساوي 3 وحدات وأن C تقع على يمين D.
الخلاصة
- المستقيم المدرج له أصل واتجاه ووحدة طول.
- كل نقطة على المستقيم المدرج تقابلها فاصلة وحيدة.
- المسافة بين نقطتين A(a) و B(b) هي |a – b|.
دروس مشابهة
- ضرب وقسمة الأعداد العشرية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
- الحساب الذهني وتقنيات الحساب السريع — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
