التيار الكهربائي المتناوب الجيبي: تعريفه وخصائصه (الدور والتواتر والقيمة الفعالة) مع تمارين بكالوريا محلولة — العلوم الفيزيائية — الثانية ثانوي — المنهاج الجزائري

التيار الكهربائي المتناوب الجيبي: تعريفه وخصائصه وتمثيله

الأهداف التعليمية:

• التعرف على مفهوم التيار المتناوب الجيبي
• تمييز خصائص التيار المتناوب (الدور، التواتر، القيمة القصوى)
• رسم التمثيل البياني للتيار المتناوب الجيبي
• حساب القيم الفعالة للتيار والتوتر المتناوبين

أولاً: تعريف التيار المتناوب الجيبي

التيار الكهربائي المتناوب الجيبي هو تيار كهربائي تتغير شدته (i(t) واتجاهه دورياً مع الزمن وفق دالة جيبية (sinusoidale). يمكن كتابة العلاقة الرياضية للتيار المتناوب الجيبي على الشكل:

i(t) = I_max · sin(ωt + φ)

حيث:
I_max: القيمة القصوى للتيار (بالأمبير A)
ω: النبض (pulsation) بوحدة rad/s، حيث ω = 2πf = 2π/T
t: الزمن (بالثانية s)
φ: الطور الابتدائي (phase à l’origine) بالراديان

ثانياً: خصائص التيار المتناوب الجيبي

• الدور T: الزمن اللازم لإكمال دورة كاملة، ويقاس بالثانية (s).
• التواتر f: عدد الدورات في الثانية الواحدة، ويقاس بالهرتز (Hz). العلاقة: f = 1/T
• القيمة القصوى I_max: أكبر قيمة يصل إليها التيار.
• القيمة الفعالة I_eff: القيمة المحصلة للتأثير الحراري للتيار. العلاقة: I_eff = I_max / √2

في الجزائر، التواتر المستخدم في الشبكة الكهربائية المنزلية هو 50 Hz، والتوتر الفعال 230 V.

ثالثاً: التمثيل البياني

يمثل التيار المتناوب الجيبي بمنحنى جيبي (sinusoïde) على مخطط (i, t). يكون المنحنى متناظراً حول محور الزمن، حيث يتناوب التيار بين القيم الموجبة والسالبة، مما يعني تغير اتجاه التيار دورياً.

رابعاً: تمرين بكالوريا محلول

السؤال: تيار متناوب جيبي دورته T = 0.02 s وقيمته القصوى I_max = 10 A. أحسب:
1. تواتر التيار f.
2. نبض التيار ω.
3. القيمة الفعالة للتيار I_eff.

الحل:
1. f = 1/T = 1/0.02 = 50 Hz
2. ω = 2πf = 2π × 50 = 100π rad/s ≈ 314.16 rad/s
3. I_eff = I_max/√2 = 10/√2 ≈ 7.07 A

دروس مشابهة

• الظواهر الكهربائية: الكهرباء الساكنة والتيار الكهربائي — العلوم الفيزيائية — الثانية ثانوي
• العدسات الرقيقة (المحدبة والمقعرة): أنواعها وخصائصها وقوانينها — العلوم الفيزيائية — الثانية ثانوي