مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
ضرب وقسمة الكسور والأعداد الكسرية
أهداف الدرس
- أن يتقن المتعلم ضرب الكسور العادية.
- أن يتقن قسمة الكسور العادية.
- أن يحسب ضرب وقسمة الأعداد الكسرية.
- أن يحل مسائل حياتية باستخدام ضرب وقسمة الكسور.
ضرب الكسور العادية
لضرب كسرين، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام:
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
مثال: 2/3 × 4/5 = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15
اختزال قبل الضرب
يمكن اختزال الكسور قبل الضرب لتسهيل الحساب:
مثال: 3/8 × 4/9 = نختزل 3 مع 9 و 4 مع 8 → 1/2 × 1/3 = 1/6
ضرب عدد صحيح في كسر
نكتب العدد الصحيح على شكل كسر مقامه 1، ثم نضرب:
مثال: 5 × 2/7 = 5/1 × 2/7 = 10/7 = 1 و 3/7
قسمة الكسور
لقسمة كسر على آخر، نضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني:
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)
مثال: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = (3 × 5) / (4 × 2) = 15/8 = 1 و 7/8
الأعداد الكسرية
العدد الكسري يتكون من عدد صحيح وكسر عادي. لضرب أو قسمة أعداد كسرية، نحولها أولاً إلى كسور عادية:
مثال: 1 و 2/3 = (1 × 3 + 2)/3 = 5/3
أمثلة محلولة
مثال 1: احسب: 2/5 × 3/7
الحل: 2/5 × 3/7 = 6/35
مثال 2: احسب: 5/8 ÷ 3/4
الحل: 5/8 ÷ 3/4 = 5/8 × 4/3 = 20/24 = 5/6
مثال 3: قطعة أرض زراعية مساحتها 12 هكتاراً، زرع 3/4 منها قمحاً. ما مساحة القمح؟
الحل: 12 × 3/4 = 12/1 × 3/4 = 36/4 = 9 هكتارات.
تمارين
- احسب: 3/7 × 5/11
- احسب: 7/9 ÷ 5/6
- احسب: 2 و 1/4 × 1 و 2/3
- وزع أب 6000 دينار على أبنائه الثلاثة، فأخذ الأول 1/3 المبلغ والثاني 1/4 المبلغ. ما نصيب الثالث؟
خلاصة
ضرب الكسور: نضرب بسطاً في بسط ومقاماً في مقام. قسمة الكسور: نضرب في مقلوب الكسر الثاني. الأعداد الكسرية: نحولها إلى كسور عادية قبل الضرب أو القسمة.
