الرياضيات — القسمة مع باق (مفهوم القسمة غير العادية وتطبيقاتها) — السنة الرابعة إبتدائي — المنهاج الجزائري

القسمة مع باق — مفهوم القسمة غير العادية وتطبيقاتها

تعلمنا سابقاً القسمة العادية حيث يقبل العدد القسمة على عدد آخر دون ترك باق. أما في هذا الدرس فسنتعلم القسمة التي يبقى فيها عدد صحيح لا يقبل القسمة على المقسوم عليه، ويسمى هذا العدد “الباقي”.

مفهوم القسمة مع باق:

القسمة مع باق هي عملية تقسيم عدد (المقسوم) على عدد آخر (المقسوم عليه) بحيث لا يقبل المقسوم القسمة الكاملة، فيبقى عدد صحيح لا يمكن قسمته.

مثال: إذا أردنا تقسيم 7 تفاحات على 3 أطفال بالتساوي، يأخذ كل طفل تفاحتين (2 × 3 = 6) وتبقى تفاحة واحدة لا تقبل القسمة على 3 أطفال.

7 ÷ 3 = 2 والباقي 1

مكونات القسمة مع باق:

• المقسوم: هو العدد الذي نريد قسمته (7 في المثال).
• المقسوم عليه: هو العدد الذي نقسم عليه (3 في المثال).
• خارج القسمة: هو الناتج (2 في المثال).
• الباقي: هو العدد المتبقي بعد القسمة (1 في المثال).

القاعدة المهمة:

الباقي يجب أن يكون دائماً أصغر من المقسوم عليه.

طريقة إجراء القسمة مع باق:

1. نبحث عن أكبر عدد صحيح نضربه في المقسوم عليه ليعطي ناتجاً أقل من أو يساوي المقسوم.
2. نطرح ناتج الضرب من المقسوم.
3. الناتج المتبقي هو الباقي.
4. نتأكد من أن الباقي أصغر من المقسوم عليه.

أمثلة تطبيقية:

مثال 1: 13 ÷ 4 = ؟

• نبحث عن أكبر عدد نضربه في 4 < 13: 3 × 4 = 12
• نطرح: 13 – 12 = 1
• إذن: 13 ÷ 4 = 3 والباقي 1
• نتأكد: الباقي 1 < المقسوم عليه 4 ✓

مثال 2: 25 ÷ 6 = ؟

• نبحث عن أكبر عدد نضربه في 6 < 25: 4 × 6 = 24
• نطرح: 25 – 24 = 1
• إذن: 25 ÷ 6 = 4 والباقي 1
• نتأكد: الباقي 1 < المقسوم عليه 6 ✓

تمارين تطبيقية:

1. أوجد خارج القسمة والباقي:
   • 17 ÷ 5
   • 22 ÷ 7
   • 31 ÷ 6
   • 43 ÷ 8
   • 50 ÷ 9
2. أكمل الفراغ: إذا كان 38 ÷ 5 = 7 والباقي …
3. لدى المعلّمة 25 قلماً تريد توزيعها على 8 تلاميذ بالتساوي. كم قلماً يأخذ كل تلميذ؟ وكم قلماً يتبقى؟

نشاط منزلي:

ابحث في المنزل عن 15 قطعة من الحلوى، وحاول توزيعها على 4 أشخاص بالتساوي. كم قطعة أخذ كل شخص؟ وكم قطعة بقيت؟

---

📍 دروس مشابهة:

• مقارنة الكسور العادية وترتيبها (مقارنة كسرين وترتيب مجموعة من الكسور) — السنة الرابعة إبتدائي
• حساب الزمن (الساعة والدقيقة والثانية) — السنة الرابعة إبتدائي