الكتلة والوزن والجاذبية الأرضية — الفرق بين الكتلة والوزن مع قانون P = m × g — العلوم الفيزيائية — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

عندما نمسك جسماً في أيدينا ونتركه، فإنه يسقط نحو الأرض. لماذا لا يبقى في مكانه؟ لأن الأرض تجذبه بقوة تسمى الجاذبية الأرضية. في هذا الدرس، سنتعرف على الفرق بين الكتلة والوزن، وقانون الجاذبية، وكيف نحسب وزن جسم على سطح الأرض.

أهداف التعلم

• أن يفرق التلميذ بين الكتلة والوزن.
• أن يعرف مفهوم الجاذبية الأرضية.
• أن يحسب وزن جسم باستخدام العلاقة P = m × g.
• أن يطبق المفاهيم في حل مسائل.

أولاً: الفرق بين الكتلة والوزن

الخاصية	الكتلة (Mass)	الوزن (Weight)
التعريف	كمية المادة في الجسم	قوة جذب الأرض للجسم
الرمز	m	P (أو W)
وحدة القياس	الكيلوغرام (kg)	النيوتن (N)
جهاز القياس	الميزان ذو الكفتين	الدينامومتر (النابض)
هل تتغير بتغير المكان؟	لا (ثابتة)	نعم (تختلف من مكان لآخر)
نوع الكمية	كمية قياسية (عدد)	كمية متجهة (اتجاه نحو مركز الأرض)

ثانياً: الجاذبية الأرضية

الجاذبية الأرضية هي قوة تجذب بها الأرض الأجسام نحو مركزها. شدتها على سطح الأرض تساوي تقريباً:

g = 9.81 N/kg (تقريباً 10 N/kg)

تختلف قيمة g من مكان لآخر: على سطح القمر g ≈ 1.62 N/kg، على سطح المريخ g ≈ 3.7 N/kg.

ثالثاً: العلاقة بين الكتلة والوزن

يرتبط الوزن بالكتلة بالعلاقة الرياضية التالية:

P = m × g

حيث:

• P: الوزن بالنيوتن (N).
• m: الكتلة بالكيلوغرام (kg).
• g: شدة الجاذبية الأرضية (N/kg) وتساوي 9.81 N/kg على سطح الأرض.

أمثلة محلولة

المثال 1:

جسم كتلته 5kg. أحسب وزنه على سطح الأرض (اعتبر g = 10 N/kg).

الحل: P = m × g = 5 × 10 = 50 N.

المثال 2:

إذا كان وزن جسم على سطح الأرض يساوي 600N، فما كتلته؟ (g = 10 N/kg)

الحل: m = P ÷ g = 600 ÷ 10 = 60 kg.

المثال 3:

رائد فضاء كتلته 80kg. أحسب وزنه على سطح الأرض (g = 10 N/kg) وعلى سطح القمر (g = 1.62 N/kg).

الحل:

• على الأرض: P = 80 × 10 = 800 N.
• على القمر: P = 80 × 1.62 = 129.6 N.

نلاحظ أن الكتلة لم تتغير (80kg) بينما تغير الوزن اختلافاً كبيراً.

تمارين تطبيقية

1. أكمل الفراغات:
   1. الكتلة تقاس بـ ………….. بينما الوزن يقاس بـ …………..
   2. كتلة الجسم …………… بتغير المكان، أما وزنه فيختلف حسب ……………
   3. العلاقة بين الوزن والكتلة هي …………….
2. جسم كتلته 25kg. أحسب وزنه على سطح الأرض (g = 10 N/kg).
3. وزن جسم على سطح الأرض يساوي 450N. أحسب كتلته.
4. وزن جسم على القمر يساوي 32.4N وكتلته 20kg. أحسب شدة الجاذبية على القمر.
5. لماذا يختلف وزن جسم من كوكب لآخر بينما تبقى كتلته ثابتة؟

الخلاصة

• الكتلة كمية المادة في الجسم، وتقاس بالكيلوغرام (kg)، ولا تتغير بتغير المكان.
• الوزن هو قوة جذب الأرض للجسم، ويقاس بالنيوتن (N)، ويتغير حسب موقع الجسم.
• العلاقة بين الوزن والكتلة: P = m × g.
• شدة الجاذبية الأرضية g ≈ 9.81 N/kg على سطح الأرض.