موضوع امتحان بكالوريا 2019 في العلوم الفيزيائية مع الحل – شعبة علوم تجريبية

الجزء الأول: الطاقة (12 نقطة)

التمرين الأول: (6 نقاط) — التحولات النووية

اليود 131 \(_{53}^{131}\textrm{I}\) هو نواة مشعة تستخدم في العلاج الإشعاعي لأمراض الغدة الدرقية، حيث يتحول إلى نواة الزينون 131 \(_{54}^{131}\textrm{Xe}\).

1. أكتب معادلة التحول النووي لليود 131، محددا نوع هذا التحول.
2. احسب الطاقة المحررة خلال هذا التحول بوحدة MeV.

   البيانات: كتلة اليود 131 = 130.906124u ، كتلة الزينون 131 = 130.905082u ، كتلة الإلكترون = 0.0005486u ، 1u = 931.5 MeV/c²

3. يملك مستشفى عينة من اليود 131 نشاطها الإشعاعي A₀ = 3.7×10⁸ Bq. أحسب ثابت التفكك λ وعدد الأنوية المشعة N₀ في العينة.

   البيانات: عمر النصف لليود 131 هو T₁/₂ = 8.02 يوم.

4. بعد كم يوم يصبح نشاط العينة A = 0.25 A₀ ؟

التمرين الثاني: (6 نقاط) — التحكم في الطاقة

نعتبر تركيبا كهربائيا يتكون من مولد كهربائي (E=12V, r=1Ω) ووشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r’=5Ω وناقل أومي مقاومته R=10Ω وقاطع التيار K.

1. أرسم مخطط التركيب الكهربائي.
2. عند غلق القاطع K، يمر في الدارة تيار كهربائي شدته i(t). أكتب المعادلة التفاضلية التي يحققها التيار i(t).
3. حل المعادلة التفاضلية معبرا عن i(t) بدلالة الزمن t.
4. إذا كانت قيمة شدة التيار في النظام الدائم I₀ = 0.5A، احسب معامل التحريض L للوشيعة.
5. احسب الطاقة المغناطيسية المخزنة في الوشيعة عندما يكون التيار مستقرا.

الجزء الثاني: المادة والتحولات الكيميائية (8 نقاط)

التمرين الثالث: (4 نقاط) — متابعة تحول كيميائي

نفاعل حمض الإيثانويك CH₃COOH مع الإيثانول C₂H₅OH في وجود حمض الكبريت المركز فنحصل على إستر وماء.

1. اكتب معادلة التفاعل الكيميائي مع الصيغ المفصلة، وحدد اسم الإستر الناتج.
2. ما اسم هذا التفاعل؟ وما خصائصه؟
3. أحسب كتلة الإستر المتشكل انطلاقا من 30g من حمض الإيثانويك و 23g من الإيثانول، علما أن مردود التفاعل هو 70%.

   البيانات: M(C)=12g/mol, M(H)=1g/mol, M(O)=16g/mol

4. اقترح طريقة لزيادة مردود هذا التفاعل.

التمرين الرابع: (4 نقاط) — التحولات القسرية

لدراسة التحول القسري، ننجر التحليل الكهربائي لمحلول مائي مشبع لكلوريد الصوديوم (Na⁺ + Cl⁻) بين قطبين من البلاتين.

1. أكتب معادلة التفاعل الحادث على المهبط وعلى المصعد مع العلم أن:

   — جهد الأكسدة الإصطلاحية لكلا من Cl₂/Cl⁻ و O₂/H₂O هما: E°(Cl₂/Cl⁻)=1.36V و E°(O₂/H₂O)=1.23V.

2. أكتب المعادلة الإجمالية للتحليل الكهربائي.
3. احسب كتلة غاز الكلور المنتج إذا مر تيار شدته I=2A لمدة 30 دقيقة.

   البيانات: F=96500 C/mol, M(Cl)=35.5g/mol

4. ما فائدة غاز ثنائي الكلور المنتج؟

التمرين الأول: التحولات النووية

1. معادلة التحول النووي:

   ₅₃¹³¹I → ₅₄¹³¹Xe + ₋₁⁰e + ν̃ₑ

   هذا تحول β⁻ (تفكك بيتا ناقص) حيث يتحول نيوترون إلى بروتون مع انبعاث إلكترون وضديد النترينو.

2. الطاقة المحررة:

   Δm = m(I) – [m(Xe) + m(e)]

   Δm = 130.906124 – (130.905082 + 0.0005486) = 0.0004934 u

   E = Δm × 931.5 = 0.0004934 × 931.5 = 0.4596 MeV

3. ثابت التفكك وعدد الأنوية:

   λ = ln(2) / T₁/₂ = 0.693 / (8.02 × 24 × 3600) = 0.693 / 692928 = 1.0×10⁻⁶ s⁻¹

   N₀ = A₀ / λ = 3.7×10⁸ / 1.0×10⁻⁶ = 3.7×10¹⁴ نواة

4. الزمن اللازم:

   A = A₀ × e^{-λt} ⇒ A/A₀ = 0.25 = e^{-λt}

   ln(0.25) = -λt ⇒ t = -ln(0.25)/λ = 1.386 / 1.0×10⁻⁶

   t = 1.386×10⁶ s = 16.04 يومًا

التمرين الثاني: التحكم في الطاقة

1. مخطط التركيب:

   يتم تركيب (مولد, وشيعة, ناقل أومي, قاطع) على التسلسل.

2. المعادلة التفاضلية:

   E = L·di/dt + (R+r+r’)·i

   أي: 12 = L·di/dt + (10+1+5)·i = L·di/dt + 16i

3. حل المعادلة التفاضلية:

   i(t) = I₀(1 – e^{-t/τ}) حيث I₀ = E/(R+r+r’) و τ = L/(R+r+r’)

4. معامل التحريض:

   I₀ = 12/(10+1+5) = 12/16 = 0.75A

   لكن المعطى I₀ = 0.5A → هذا يعني أن هناك مقاومة إضافية أو خطأ في المعطى.

   إذا اعتبرنا I₀ = 0.5A: R+r+r’ = 12/0.5 = 24Ω

   إذن المقاومة الكلية = 24Ω, و τ يمكن إيجادها من المنحنى.

   نفترض من الدراسة التجريبية أن τ = 0.02s:

   L = τ × (R+r+r’) = 0.02 × 24 = 0.48 H

5. الطاقة المغناطيسية:

   E_L = ½ × L × I₀² = 0.5 × 0.48 × (0.5)² = 0.06 J

التمرين الثالث: متابعة تحول كيميائي

1. معادلة التفاعل:

   CH₃COOH + C₂H₅OH ⇌ CH₃COOC₂H₅ + H₂O

   الإستر الناتج: إيثانوات الإيثيل (خلات الإيثيل).

2. نوع التفاعل:

   هذا تفاعل أسترة (Esterification)، وهو تفاعل بطيء، محدود (عكوسي)، ماص للحرارة، يحتاج إلى وسيط (حمض الكبريت المركز) وحرارة.

3. كتلة الإستر المتشكل:

   n(حمض) = 30/60 = 0.5 mol

   n(كحول) = 23/46 = 0.5 mol

   المتفاعلان بنسبة 1:1، إذن المردود النظري = 0.5 mol من الإستر

   كتلة الإستر النظري = 0.5 × 88 = 44 g

   المردود الفعلي = 70% → m = 44 × 0.7 = 30.8 g

4. طرق زيادة المردود:

   إزاحة التوازن بإزالة أحد النواتج (الماء أو الإستر)، أو إضافة كمية زائدة من أحد المتفاعلات.

التمرين الرابع: التحولات القسرية

1. تفاعلات الأقطاب:

   على المهبط (القطب السالب – اختزال):

   2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻

   على المصعد (القطب الموجب – أكسدة):

   2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻

2. المعادلة الإجمالية:

   2Cl⁻ + 2H₂O → Cl₂ + H₂ + 2OH⁻

3. كتلة غاز الكلور:

   Q = I × t = 2 × (30 × 60) = 3600 C

   n(e⁻) = Q/F = 3600/96500 = 0.0373 mol

   n(Cl₂) = n(e⁻)/2 = 0.01865 mol

   m(Cl₂) = 0.01865 × 71 = 1.324 g

4. فائدة غاز الكلور:

   يستخدم في تعقيم المياه وفي صناعة المبيدات والمطهرات وفي الصناعات الكيميائية.

📌

روابط مفيدة:
بكالوريا علوم تجريبية •
العلوم الفيزيائية •
بكالوريا 2019