تنظيم معطيات — الجدول ذو المدخلين والتمثيل بالأعمدة والمدرجات التكرارية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

في الحياة اليومية، نتعامل مع كميات كبيرة من البيانات والمعلومات التي تحتاج إلى تنظيم وعرض بشكل يسهل قراءتها وتحليلها. في هذا الدرس، سنتعلم كيفية تنظيم المعطيات باستخدام الجداول والرسوم البيانية المختلفة.

أهداف الدرس

• تنظيم البيانات في جدول ذي مدخلين
• تمثيل المعطيات بالأعمدة (المدرجات التكرارية)
• قراءة وتحليل الرسوم البيانية
• استخراج المعلومات من الجداول والتمثيلات البيانية

أولاً: الجدول ذو المدخلين

الجدول ذو المدخلين هو جدول يستخدم لعرض بيانات صنفين (متغيرين) في آن واحد. يُكتب التكرار في الخانات المشتركة بين الصفوف والأعمدة.

المادة المفضلة → الجنس ↓	الرياضيات	اللغة العربية	العلوم	المجموع
ذكور	15	8	12	35
إناث	10	18	10	38
المجموع	25	26	22	73

مثال توضيحي: الجدول أعلاه يبين توزيع 73 تلميذاً حسب الجنس والمادة المفضلة. نقرأ مثلاً أن 15 تلميذاً من الذكور يفضلون الرياضيات.

ثانياً: التمثيل بالأعمدة (المدرجات التكرارية)

المدرج التكراري هو تمثيل بياني للبيانات باستخدام أعمدة مستطيلة، ارتفاع كل عمود يتناسب مع التكرار (العدد).

خطوات تمثيل المعطيات بالأعمدة:

1. تحديد المحور الأفقي: يمثل فئات البيانات (مثل المواد الدراسية).
2. تحديد المحور العمودي: يمثل التكرارات (الأعداد).
3. اختيار مقياس رسم مناسب للمحور العمودي.
4. رسم الأعمدة بارتفاع يساوي التكرار لكل فئة.

ثالثاً: قراءة وتحليل التمثيلات البيانية

عند قراءة تمثيل بياني بالأعمدة، يجب أن نتمكن من:

• تحديد الفئة الأكثر تكراراً (أعلى عمود).
• تحديد الفئة الأقل تكراراً (أقل عمود).
• حساب الفروق بين التكرارات.
• حساب المجموع الكلي للتكرارات.

مثال محلول

المعطيات: يبين الجدول التالي عدد التلاميذ في أربعة أقسام من السنة الأولى متوسط:

القسم	1/1	1/2	1/3	1/4
عدد التلاميذ	32	28	35	30

1. أي قسم فيه أكبر عدد من التلاميذ؟ القسم 1/3 (35 تلميذاً).
2. أي قسم فيه أقل عدد من التلاميذ؟ القسم 1/2 (28 تلميذاً).
3. احسب المجموع الكلي للتلاميذ: 32 + 28 + 35 + 30 = 125 تلميذاً.
4. ما الفرق بين أكبر قسم وأقل قسم؟ 35 – 28 = 7 تلاميذ.

تمارين تطبيقية

1. أنشئ جدولاً ذا مدخلين يبين عدد التلاميذ في قسمك حسب الجنس (ذكور/إناث) ولون العيون (سوداء/بنية/زرقاء).
2. مثل بالأعمدة البيانات التالية: عدد الكتب في مكتبة القسم: العربية (15)، الرياضيات (12)، العلوم (10)، التاريخ (8).
3. من تمثيل بياني بالأعمدة، كيف تحدد الفئة الأكثر تكراراً؟

خلاصة

• الجدول ذو المدخلين يساعد في عرض علاقة بين متغيرين في آن واحد.
• التمثيل بالأعمدة يسهل المقارنة بين الفئات المختلفة بصرياً.
• تستخدم المدرجات التكرارية لعرض توزيع تكرارات البيانات.
• لقراءة تمثيل بياني، ننظر إلى ارتفاع الأعمدة وحجم الفئات.

دروس مشابهة

• قياس الأطوال والكتل والسعات والزمن — وحدات القياس والتحويل بينها — الرياضيات — السنة الأولى متوسط
• محيط ومساحة المربع والمستطيل والمثلث — قوانين ومسائل تطبيقية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط