الرياضيات — مساحة متوازي الأضلاع (قانون المساحة مع أمثلة وتمارين) — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري

مساحة متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول. في هذا الدرس سنتعلم كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع.

اهداف الدرس:

• التعرف على خصائص متوازي الأضلاع
• حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام القانون
• تطبيق قانون المساحة في مسائل حياتية

خصائص متوازي الأضلاع:

• كل ضلعين متقابلين متوازيان
• كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول
• كل زاويتين متقابلتين متساويتان
• مجموع الزوايا المجاورة 180 درجة
• القطران ينصف كل منهما الآخر

قانون مساحة متوازي الأضلاع:

المساحة = طول القاعدة × الارتفاع

حيث:
– القاعدة: طول أحد أضلاع متوازي الأضلاع
– الارتفاع: المسافة العمودية بين القاعدة والضلع المقابل لها

أمثلة تطبيقية:

مثال 1:
متوازي أضلاع طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 5 سم. احسب مساحته.
الحل: المساحة = القاعدة × الارتفاع = 8 × 5 = 40 سم²

مثال 2:
متوازي أضلاع مساحته 42 سم² وطول قاعدته 7 سم. احسب ارتفاعه.
الحل: الارتفاع = المساحة ÷ القاعدة = 42 ÷ 7 = 6 سم

مثال 3:
أرضية غرفة على شكل متوازي أضلاع طول قاعدتها 12 م وارتفاعها 8 م. ما مساحة الأرضية؟
الحل: المساحة = 12 × 8 = 96 م²

تمارين:

1. احسب مساحة متوازي أضلاع طول قاعدته 10 سم وارتفاعه 6 سم.
2. متوازي أضلاع مساحته 54 سم² وارتفاعه 9 سم. أوجد طول قاعدته.
3. أرض زراعية على شكل متوازي أضلاع طول قاعدتها 25 م وارتفاعها 15 م. احسب مساحتها بالمتر المربع.
4. قارن بين مساحة متوازي أضلاع قاعدته 8 سم وارتفاعه 4 سم، ومستطيل طوله 8 سم وعرضه 4 سم. ماذا تلاحظ؟

ملاحظة مهمة:

مساحة متوازي الأضلاع تساوي مساحة المستطيل الذي له نفس طول القاعدة ونفس الارتفاع. لذلك يمكن تحويل متوازي الأضلاع إلى مستطيل بقص مثلث من أحد جانبيه ولصقه في الجانب الآخر.

نشاط منزلي:

ارسم متوازي أضلاع طول قاعدته 6 سم وارتفاعه 4 سم على ورقة مربعات، ثم احسب مساحته بطريقتين: باستخدام القانون، وبعد تحويله إلى مستطيل.

---

دروس مشابهة:
– الرياضيات – مساحة المثلث – السنة الخامسة إبتدائي
– الرياضيات – مساحة المربع والمستطيل – السنة الخامسة إبتدائي