الرياضيات — حجم المكعب ومتوازي المستطيلات — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري

📦 درس حجم المكعب ومتوازي المستطيلات — الرياضيات — السنة الخامسة إبتدائي

🎯 أهداف التعلم

• أن يفهم التلميذ مفهوم الحجم وأنه الحيز الذي يشغله الجسم.
• أن يحسب حجم المكعب باستخدام القانون.
• أن يحسب حجم متوازي المستطيلات باستخدام القانون.
• أن يحل مسائل تطبيقية على حساب الحجم.

📐 ما هو الحجم؟

الحجم هو مقدار الحيز الذي يشغله الجسم في الفضاء. نقيس الحجم بوحدات مكعبة. مثلاً: إذا كان لدينا صندوق طوله 10 سم وعرضه 5 سم وارتفاعه 4 سم، فإن الحجم هو المساحة التي يشغلها هذا الصندوق.

🧊 وحدات قياس الحجم

الوحدات الأساسية:

• المتر المكعب (م³): لقياس الأحجام الكبيرة مثل حجم الغرفة أو المنزل.
• الديسيمتر المكعب (دسم³): 1 دسم³ = 1 لتر.
• السنتيمتر المكعب (سم³): لقياس الأحجام الصغيرة مثل حجم المكعب الصغير.

1 م³ = 1000 دسم³ = 1,000,000 سم³

🧊 المكعب

المكعب هو مجسم ثلاثي الأبعاد له 6 أوجه مربعة متساوية، و12 حرفاً متساوية الطول، و8 رؤوس.

قانون حساب حجم المكعب:

حجم المكعب = طول الحرف × طول الحرف × طول الحرف
أو: حجم المكعب = (طول الحرف)³

مثال: مكعب طول حرفه 5 سم. احسب حجمه.
الحل: حجم المكعب = 5 × 5 × 5 = 125 سم³

📦 متوازي المستطيلات

متوازي المستطيلات هو مجسم ثلاثي الأبعاد له 6 أوجه مستطيلة الشكل، كل وجهين متقابلين متطابقان. له 8 رؤوس و12 حرفاً.

قانون حساب حجم متوازي المستطيلات:

حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع

مثال: متوازي مستطيلات طوله 8 سم وعرضه 5 سم وارتفاعه 3 سم. احسب حجمه.
الحل: الحجم = 8 × 5 × 3 = 120 سم³

✏️ تمارين تطبيقية

1. احسب حجم مكعب طول حرفه 7 سم.
2. احسب حجم متوازي مستطيلات أبعاده: الطول 10 سم، العرض 6 سم، الارتفاع 4 سم.
3. مكعب حجمه 64 سم³. ما طول حرفه؟
4. غرفة على شكل متوازي مستطيلات طولها 4 م وعرضها 3 م وارتفاعها 2.5 م. احسب حجم الغرفة.

📖 مسائل لفظية

1. صندوق على شكل متوازي مستطيلات طوله 50 سم، عرضه 30 سم، ارتفاعه 20 سم. ما حجم الصندوق؟
2. خزان ماء على شكل مكعب طول حرفه 1.5 م. كم لتراً من الماء يسع الخزان؟ (تذكر: 1 م³ = 1000 لتر)
3. مكعب صغير حجمه 27 سم³. إذا وضعنا 8 مكعبات من هذا النوع في صف واحد، ما الحجم الكلي؟

🎨 نشاط تطبيقي

أحضر صندوقاً فارغاً (مثل علبة حليب أو علبة أحذية). قس أبعاده (الطول، العرض، الارتفاع) واحسب حجمه. ثم احسب كم مكعباً صغيراً (مثل مكعبات السكر) يمكن وضعه داخله.

❓ أسئلة التقويم

1. ما الفرق بين المكعب ومتوازي المستطيلات؟
2. احسب حجم متوازي مستطيلات أبعاده 12 سم، 8 سم، 5 سم.
3. إذا كان حجم مكعب 125 سم³، فما طول حرفه؟
4. ما هي وحدة قياس الحجم الأساسية؟

🏠 النشاط المنزلي

احسب حجم غرفة نومك أو غرفة المعيشة. استخدم شريط القياس (المتر) لقياس الطول والعرض والارتفاع، ثم طبق القانون. سجل النتيجة بالمتر المكعب.

📍 دروس مشابهة

للمزيد من دروس الرياضيات: التناسبية — النسبة والتناسب مع تمارين تطبيقية • المساحة الجانبية والكلية للمكعب ومتوازي المستطيلات