مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
أهداف التعلم
- التعرف على ظاهرتي انعكاس وانكسار الضوء وفهم آليتيهما
- صياغة قانوني سنيل-ديكارت للانعكاس والانكسار رياضياً
- حساب معامل الانكسار لوسط شفاف واستنتاج سرعة الضوء فيه
- التمييز بين الانعكاس المنتظم والانعكاس المنتشر
- تطبيق قانون سنيل-ديكارت في حساب الزوايا والمسارات الضوئية
- فهم ظاهرة الانعكاس الكلي وتطبيقاتها في الألياف البصرية
- حل تمارين بكالوريا نموذجية في البصريات الهندسية
تمهيد
عندما ننظر إلى صورتنا في المرآة، أو نرى قلمًا يبدو مكسوراً داخل كأس ماء، أو نشاهد قوس قزح بعد المطر — نحن أمام تطبيقات يومية لظاهرتي انعكاس الضوء وانكسار الضوء. تشكل هاتان الظاهرتان أساس البصريات الهندسية التي تدرس انتشار الضوء في الأوساط الشفافة وتفاعله مع السطوح الفاصلة بينها. تعود صياغة قوانينها إلى العالِمَين ويلبرورد سنيل (الهولندي) ورينيه ديكارت (الفرنسي) في القرن السابع عشر، ولا تزال أساس تصميم العدسات والألياف البصرية والتلسكوبات والمجاهر الحديثة.
1. انعكاس الضوء (Réflexion de la lumière)
1.1 مفهوم الانعكاس
الانعكاس هو ظاهرة ارتداد الضوء عندما يصادف سطحاً فاصلاً بين وسطين شفافين، حيث يعود إلى الوسط الذي أتى منه. يخضع الانعكاس لقانونين أساسيين يعرفان بقانوني سنيل-ديكارت للانعكاس.
الشعاع الساقط (I) — الشعاع القادم نحو السطح العاكس
الشعاع المنعكس (R) — الشعاع المرتد عن السطح العاكس
العمود المقام (N) — المستقيم العمودي على السطح عند نقطة السقوط
زاوية السقوط (i) — الزاوية بين الشعاع الساقط والعمود المقام
زاوية الانعكاس (r) — الزاوية بين الشعاع المنعكس والعمود المقام
1.2 قانونا انعكاس الضوء
القانون الأول: الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام تقع جميعها في مستوى واحد (مستوى السقوط).
القانون الثاني: زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس.
i = r
حيث: i زاوية السقوط، r زاوية الانعكاس
1.3 أنواع الانعكاس
| النوع | الوصف | أمثلة |
|---|---|---|
| الانعكاس المنتظم | يحدث على سطح أملس مصقول. تكون الأشعة المنعكسة متوازية إذا كانت الأشعة الساقطة متوازية. | المرايا المسطحة، سطح الماء الساكن، الزجاج المصقول |
| الانعكاس المنتشر | يحدث على سطح خشن. تتشتت الأشعة المنعكسة في جميع الاتجاهات. | الورق، الجدار الخشن، القماش — بفضله نرى الأجسام غير المضيئة |
1.4 تطبيقات الانعكاس
- المرايا المسطحة: تعطي صورة معتدلة، خيالية، مساوية للجسم في البعد والحجم (مسافة الصورة = مسافة الجسم)
- المرايا الكروية (المقعرة والمحدبة): تستخدم في التلسكوبات (مقعرة) ومرايا السيارات الجانبية (محدبة)
- البيريسكوب: يستخدم مرآتين مائلتين بزاوية 45° لرؤية ما فوق مستوى النظر
- عاكسات الطرق: تعيد الضوء إلى مصدره بفضل الانعكاس المنتظم للسطوح العاكسة
2. انكسار الضوء (Réfraction de la lumière)
2.1 مفهوم الانكسار
الانكسار هو تغير اتجاه انتشار الضوء عند اجتيازه السطح الفاصل بين وسطين شفافين مختلفين. يحدث هذا التغير بسبب اختلاف سرعة الضوء بين الوسطين. ينتقل الضوء من الوسط الأقل كسراً (سرعته أكبر) إلى الوسط الأكثر كسراً (سرعته أقل) فيقترب من العمود المقام، والعكس صحيح.
2.2 قانونا سنيل-ديكارت للانكسار
القانون الأول: الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمود المقام تقع جميعها في مستوى واحد (مستوى السقوط).
القانون الثاني: حاصل ضرب معامل انكسار الوسط الأول في جيب زاوية السقوط يساوي حاصل ضرب معامل انكسار الوسط الثاني في جيب زاوية الانكسار.
n₁ × sin(i) = n₂ × sin(r)
حيث:
n₁ — معامل انكسار الوسط الأول (بدون وحدة)
n₂ — معامل انكسار الوسط الثاني (بدون وحدة)
i — زاوية السقوط في الوسط الأول
r — زاوية الانكسار في الوسط الثاني
2.3 معامل الانكسار
معامل الانكسار (n) لوسط شفاف هو النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ (أو الهواء) وسرعة الضوء في ذلك الوسط.
n = c / v
حيث:
c = 3 × 10⁸ m/s — سرعة الضوء في الفراغ
v — سرعة الضوء في الوسط (m/s)
n ≥ 1 دائمًا (معامل انكسار الهواء ≈ 1)
2.4 معاملات انكسار بعض الأوساط
| الوسط | معامل الانكسار (n) | سرعة الضوء (m/s) |
|---|---|---|
| الفراغ / الهواء | 1.0003 ≈ 1 | 3.00 × 10⁸ |
| الماء | 1.33 | 2.26 × 10⁸ |
| الزجاج (عادي) | ≈ 1.50 | 2.00 × 10⁸ |
| الألماس | 2.42 | 1.24 × 10⁸ |
| الإيثانول | 1.36 | 2.21 × 10⁸ |
2.5 حالات خاصة لانكسار الضوء
| الحالة | الشرط | النتيجة |
|---|---|---|
| من وسط أقل كسراً إلى أكثر كسراً (هواء ← ماء) |
n₁ < n₂ | r < i — يقترب الشعاع من العمود المقام |
| من وسط أكثر كسراً إلى أقل كسراً (ماء ← هواء) |
n₁ > n₂ | r > i — يبتعد الشعاع عن العمود المقام |
| السقوط العمودي | i = 0° | r = 0° — لا يحدث انكسار (النفاذ بدون انحراف) |
3. الانعكاس الكلي (Réflexion totale)
3.1 مفهوم الانعكاس الكلي
عندما ينتقل الضوء من وسط أكثر كسراً إلى وسط أقل كسراً (مثل من الزجاج إلى الهواء)، توجد زاوية سقوط حرجة (تسمى الزاوية الحدّية أو زاوية الانعكاس الكلي) إذا تجاوزها الشعاع الساقط لا ينفذ إلى الوسط الثاني بل ينعكس بالكامل عائداً إلى الوسط الأول.
عندها r = 90° ← sin(r) = 1
n₁ × sin(ic) = n₂ × 1
sin(ic) = n₂ / n₁
إذا كان n₂ = 1 (الهواء) و n₁ = n: sin(ic) = 1/n
3.2 تطبيقات الانعكاس الكلي
- الألياف البصرية: أنابيب رفيعة جداً من الزجاج أو البلاستيك تنقل الضوء لمسافات طويلة عبر الانعكاس الكلي المتتالي. تُستخدم في الاتصالات (الألياف الضوئية) والمناظير الطبية
- السراب: يحدث بسبب انعكاس كلي للضوء في طبقات الهواء المختلفة الحرارة والكثافة
- المنشور الثلاثي: يستخدم الانعكاس الكلي لتغيير مسار الضوء بزاوية 90° أو 180° في المناظير
- بريق الألماس: معامل انكساره العالي (2.42) يعطيه زاوية حدية صغيرة (≈ 24°) فيحدث انعكاس كلي داخلي مكثف
4. جدول مقارنة: الانعكاس والانكسار
| خاصية المقارنة | الانعكاس | الانكسار |
|---|---|---|
| مصير الضوء | يعود إلى الوسط الأول | ينتقل إلى الوسط الثاني |
| القانون | i = r | n₁·sin(i) = n₂·sin(r) |
| سبب الظاهرة | السطح العاكس | تغير سرعة الضوء بين الوسطين |
| السرعة | لا تتغير (نفس الوسط) | تتغير حسب معامل الانكسار |
| الطول الموجي | لا يتغير | يتغير (يبقى التردد ثابتاً) |
| حالة خاصة | الانعكاس الكلي (عند زاوية أكبر من الحدية) | النفاذ بدون انحراف (عند i = 0°) |
5. أمثلة محلولة
🔹 مثال 1: حساب زاوية الانكسار
المعطيات: يسقط شعاع ضوئي من الهواء (n₁ = 1) على سطح الماء (n₂ = 1.33) بزاوية سقوط i = 40°. احسب زاوية الانكسار r.
الحل:
بتطبيق قانون سنيل-ديكارت: n₁ · sin(i) = n₂ · sin(r)
sin(r) = n₁ · sin(i) / n₂ = 1 × sin(40°) / 1.33
sin(40°) = 0.643
sin(r) = 0.643 / 1.33 = 0.483
r = sin⁻¹(0.483) ≈ 28.9°
النتيجة: زاوية الانكسار (28.9°) أصغر من زاوية السقوط (40°) لأن الضوء ينتقل إلى وسط أكثر كسراً.
🔹 مثال 2: حساب معامل الانكسار
المعطيات: يسقط شعاع ضوئي بزاوية 50° على سطح كتلة من الزجاج. إذا كانت زاوية الانكسار 31°، احسب معامل انكسار الزجاج (علماً أن الهواء n₁ = 1).
الحل:
n₁ · sin(50°) = n₂ · sin(31°)
1 × 0.766 = n₂ × 0.515
n₂ = 0.766 / 0.515 ≈ 1.49
النتيجة: معامل انكسار الزجاج ≈ 1.49، ويمكن استنتاج سرعة الضوء فيه: v = c/n = 3×10⁸ / 1.49 ≈ 2.01×10⁸ m/s
🔹 مثال 3: الزاوية الحدية (بكالوريا)
المعطيات: سلك ضوئي مصنوع من زجاج معامل انكساره n = 1.52 ويغلفه غلاف بلاستيكي معامل انكساره n_g = 1.41. احسب الزاوية الحرجة للانعكاس الكلي داخل قلب الليف البصري.
الحل:
يحدث الانعكاس الكلي عند n₁ · sin(ic) = n₂ · sin(90°)
حيث n₁ = 1.52 (قلب الليف) و n₂ = 1.41 (الغلاف)
sin(ic) = n₂ / n₁ = 1.41 / 1.52 = 0.928
ic = sin⁻¹(0.928) ≈ 68.1°
النتيجة: إذا تجاوزت زاوية السقوط 68.1° داخل قلب الليف، يحدث انعكاس كلي وينتقل الضوء عبر الليف بدون فقدان. هذا هو المبدأ الأساسي لنقل البيانات عبر الألياف البصرية.
🔹 مثال 4: تمرين بكالوريا — مسار شعاع ضوئي عبر منشور
المعطيات: منشور زجاجي ثلاثي قائم الزاوية (n = 1.50). يسقط شعاع ضوئي عمودياً على أحد وجهيه. هل سيخرج الشعاع من الوجه المجاور أم ينعكس كلياً؟
الحل:
عند السقوط العمودي i = 0° يمر الشعاع دون انحراف.
في الداخل، يصطدم الشعاع بالوجه المجاور بزاوية سقوط تساوي زاوية رأس المنشور (45°).
الزاوية الحرجة للمنشور: sin(ic) = 1/1.50 = 0.667 → ic = 41.8°
بما أن زاوية السقوط 45° > 41.8° ← يحدث انعكاس كلي، وينعكس الشعاع بزاوية 90°.
تطبيق: هذا المبدأ يُستخدم في المنشورات العاكسة داخل المناظير والكاميرات.
6. تمارين إضافية (للتمرين الذاتي)
📝 التمرين 1
وضعت قطعة نقود في قاع حوض ماء (n = 1.33). إذا نظر إليها شخص من فوق سطح الماء بزاوية 30° من العمود المقام، أين تظهر صورة القطعة بالنسبة لموقعها الحقيقي؟ (استخدم قانون سنيل-ديكارت وارسم مسار الأشعة)
تلميحة: العمق الظاهري = العمق الحقيقي × (nهواء / nماء)
📝 التمرين 2
يسقط ضوء أحادي اللون على سطح فاصل بين زجاج (n = 1.5) ومادة غير معروفة X بزاوية 60°. إذا كانت زاوية الانكسار 35°، احسب معامل انكسار المادة X، ثم استنتج ما يمكن أن تكون هذه المادة بالاستعانة بجدول معاملات الانكسار.
📌 ملخص الدرس
- انعكاس الضوء: i = r — زاوية السقوط = زاوية الانعكاس، في مستوى واحد
- انكسار الضوء: n₁·sin(i) = n₂·sin(r) — قانون سنيل-ديكارت
- معامل الانكسار: n = c/v ≥ 1، يميز كل وسط شفاف
- عند الانتقال من وسط أقل كسراً إلى أكثر كسراً → الشعاع يقترب من العمود (r < i)
- عند الانتقال من وسط أكثر كسراً إلى أقل كسراً → الشعاع يبتعد عن العمود (r > i)
- الانعكاس الكلي: يحدث عندما i > ic حيث sin(ic) = n₂/n₁
- تطبيقات الانعكاس الكلي: الألياف البصرية، المنشورات، السراب، بريق الألماس
- الضوء يحافظ على تردده عند الانتقال بين الأوساط، لكن سرعته وطوله الموجي يتغيران
◆ دروس مشابهة:
- العدسات الرقيقة: شرح وتطبيقات محلولة في البصريات الهندسية – الثالثة ثانوي (بكالوريا) فيزياء
- العمل والطاقة الحركية: مبرهنة الطاقة الحركية وتمارين بكالوريا محلولة – الثانية ثانوي (فيزياء) – المنهاج الجزائري
