مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
⚡ المكثفة الكهربائية (Condensateur)
المكثفة: مكون إلكتروني يخزن الطاقة الكهربائية على شكل شحنات كهربائية. تتكون من صفيحتين معدنيتين (المُسْلِكَيْن) بينهما عازل.
رمز المكثفة: —||—
سعة المكثفة (C): مقدار قدرة المكثفة على تخزين الشحنات، وتُقاس بالفاراد (F).
العلاقة بين الشحنة والتوتر: q = C × uC حيث q الشحنة (C)، C السعة (F)، uC التوتر (V).
🔌 ثنائي القطب RC
ثنائي القطب RC يتكون من مكثفة سعتها C موصولة على التسلسل مع ناقل أومي مقاومته R.
الثابت الزمني: τ = R × C (وحدة الثانية)
الثابت الزمني τ يمثل الزمن اللازم لشحن المكثفة بنسبة 63% من التوتر النهائي، أو لتفريغها بنسبة 63%.
📝 شحن المكثفة عبر ناقل أومي
المعادلة التفاضلية أثناء الشحن:
E = R × i + uC مع i = C × duC/dt
⇒ RC × duC/dt + uC = E
حل المعادلة: uC(t) = E × (1 − e−t/RC)
شدة التيار أثناء الشحن: i(t) = (E/R) × e−t/RC
عند t = τ: uC = E × (1 − e−1) ≈ 0.63 × E
عند t = 5τ: uC ≈ 0.99 × E (المكثفة مشحونة بالكامل تقريباً)
📝 تفريغ المكثفة
المعادلة التفاضلية أثناء التفريغ:
0 = R × i + uC ⇒ RC × duC/dt + uC = 0
الحل: uC(t) = E × e−t/RC
شدة التيار أثناء التفريغ: i(t) = −(E/R) × e−t/RC
🎯 تمرين بكالوريا محلول
تمرين: مكثفة سعتها C = 100 μF وغير مشحونة، نوصلها على التسلسل مع ناقل أومي مقاومته R = 10 kΩ ومولد توتره E = 12 V.
1. احسب الثابت الزمني τ.
τ = R × C = 10 × 10³ × 100 × 10⁻⁶ = 10⁴ × 10⁻⁴ = 1 s
2. احسب التوتر بين طرفي المكثفة بعد 0.5s من بدء الشحن.
uC(t) = E × (1 − e−t/RC) = 12 × (1 − e−0.5)
e−0.5 ≈ 0.607 ⇒ uC = 12 × (1 − 0.607) = 12 × 0.393 ≈ 4.72 V
3. بعد كم من الزمن يصبح uC = 7.56 V؟
7.56 = 12 × (1 − e−t) ⇒ 1 − e−t = 0.63 ⇒ e−t = 0.37
t = −ln(0.37) ≈ 1 s = τ
💡 خلاصة
ثنائي القطب RC من أهم الدروس في الكهرباء للبكالوريا. احفظ العلاقات الأساسية: τ = RC، معادلة الشحن والتفريغ، وكيفية استغلال المنحنيات البيانية. انتبه لوحدات القياس (μF, kΩ, ms) عند حساب الثابت الزمني.
📍 دروس مشابهة: الموجات الميكانيكية المتوالية الدورية — خصائصها وتمارين بكالوريا | النواقل وأشباه النواقل — التوصيلية الكهربائية والتطبيقات التكنولوجية
