مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المضاعفات المشتركة (مضاعفات عددين)
المادة: الرياضيات | السنة: الثالثة ابتدائي | المنهاج: الجزائري
اهداف التعلم
- ان يتعرف التلميذ على مفهوم المضاعفات المشتركة.
- ان يجد التلميذ المضاعفات المشتركة لعددين.
- ان يميز التلميذ بين مضاعفات الاعداد المختلفة.
- ان يستخدم التلميذ المضاعفات المشتركة في حل المسائل.
تذكير: ما هي المضاعفات؟
مضاعفات عدد هي الاعداد التي نحصل عليها بضرب العدد في 1, 2, 3, 4, …
مثلا مضاعفات 3 هي: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …
مضاعفات 4 هي: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …
ملاحظة مهمة: كل عدد يقبل القسمة على مضاعفاته بدون باق. مثلا 12 يقبل القسمة على 3 و 4.
ما هي المضاعفات المشتركة؟
المضاعفات المشتركة هي الاعداد التي تظهر في قائمتي مضاعفات عددين معا. انها مضاعفات مشتركة بين العددين.
مثال توضيحي: مضاعفات 2 و 3
مضاعفات 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …
مضاعفات 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …
المضاعفات المشتركة بين 2 و 3: 6, 12, 18, …
لاحظ: 6 هي اصغر مضاعف مشترك بين 2 و 3.
كيف نجد المضاعفات المشتركة؟
- نكتب مضاعفات العدد الأول (5 او 6 مضاعفات اولى).
- نكتب مضاعفات العدد الثاني (5 او 6 مضاعفات اولى).
- نبحث عن الاعداد التي تظهر في القائمتين معا. هذه هي المضاعفات المشتركة.
- نرتبها من الاصغر الى الاكبر.
جدول المضاعفات المشتركة
| العددان | مضاعفات الأول | مضاعفات الثاني | المضاعفات المشتركة | اصغر مضاعف مشترك |
|---|---|---|---|---|
| 2 و 4 | 2, 4, 6, 8, 10, 12 | 4, 8, 12, 16, 20 | 4, 8, 12 | 4 |
| 3 و 5 | 3, 6, 9, 12, 15, 18 | 5, 10, 15, 20, 25 | 15 | 15 |
| 4 و 6 | 4, 8, 12, 16, 20, 24 | 6, 12, 18, 24, 30 | 12, 24 | 12 |
امثلة محلولة
مثال 1: جد المضاعفات المشتركة بين 3 و 4
مضاعفات 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24
مضاعفات 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28
المضاعفات المشتركة: 12, 24
اصغر مضاعف مشترك: 12
مثال 2: جد المضاعفات المشتركة بين 2 و 5
مضاعفات 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
مضاعفات 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30
المضاعفات المشتركة: 10, 20
اصغر مضاعف مشترك: 10
مسألة حياتية
مسألة: يذهب سامي الى المكتبة كل 4 ايام، وتذهب سلمى الى المكتبة كل 6 ايام. اذا ذهبا معا اليوم، بعد كم يوما سيلتقيان مرة اخرى؟
الحل: نبحث عن المضاعف المشترك الاصغر للعددين 4 و 6.
مضاعفات 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
مضاعفات 6: 6, 12, 18, 24, …
المضاعف المشترك الاصغر هو 12. اذا سيلتقيان بعد 12 يوما.
تمارين تقويمية
- جد المضاعفات المشتركة بين 2 و 6.
- جد المضاعفات المشتركة بين 3 و 9.
- جد المضاعفات المشتركة بين 4 و 5.
- ما هو اصغر مضاعف مشترك بين 6 و 8؟
- ما هو اصغر مضاعف مشترك بين 3 و 7؟
حلول التمارين
- مضاعفات 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14، مضاعفات 6: 6, 12, 18 ← المشتركة: 6, 12
- مضاعفات 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18، مضاعفات 9: 9, 18, 27 ← المشتركة: 9, 18
- مضاعفات 4: 4, 8, 12, 16, 20، مضاعفات 5: 5, 10, 15, 20 ← المشتركة: 20
- مضاعفات 6: 6, 12, 18, 24, 30، مضاعفات 8: 8, 16, 24, 32 ← الاصغر: 24
- مضاعفات 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21، مضاعفات 7: 7, 14, 21 ← الاصغر: 21
نشاط منزلي
- اكتب مضاعفات العددين 4 و 8 حتى العدد 40. ما هي المضاعفات المشتركة بينهما؟
- سارة تقرأ قصة كل 3 ايام، واخوها يقرأ قصة كل 5 ايام. اذا فرا معا اليوم، بعد كم يوما سيقريان معا مرة اخرى؟
ملخص الدرس
- مضاعفات عدد ناتجة عن ضرب العدد في 1, 2, 3, …
- المضاعفات المشتركة: الاعداد التي تكون مضاعفة لعددين معا.
- اصغر مضاعف مشترك (م.م.أ): اصغر المضاعفات المشتركة.
- نستخدم المضاعفات المشتركة في حل مسائل الحياة اليومية (اللقاءات، الجدولة).
