الأعداد العشرية — العمليات الأربع على الأعداد العشرية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الأعداد العشرية هي أساس العمليات الحسابية في الحياة اليومية. في هذا الدرس، سنتعلم كيفية إجراء العمليات الأربع الأساسية (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة) على الأعداد العشرية بطريقة منهجية.

الأهداف التعليمية

• أن يتعرف التلميذ على الأعداد العشرية وأجزائها (الجزء الصحيح والجزء العشري)
• أن يتقن جمع وطرح الأعداد العشرية مع وضع الفاصلة في المكان الصحيح
• أن يتمكن من ضرب عدد عشري في عدد صحيح وفي عدد عشري
• أن يتقن قسمة الأعداد العشرية

الشرح المبسط — تذكير بالأعداد العشرية

العدد العشري هو عدد يتكون من جزئين يفصل بينهما فاصلة: الجزء الصحيح (على يسار الفاصلة) والجزء العشري (على يمين الفاصلة). مثال: 12,45 — الجزء الصحيح هو 12 والجزء العشري هو 45.

منزلة الأرقام بعد الفاصلة: العشرات (0,1)، الأجزاء من مئة (0,01)، الأجزاء من ألف (0,001)، وهكذا.

لإجراء العمليات على الأعداد العشرية، يجب محاذاة الفواصل عمودياً عند الجمع والطرح.

أولاً: جمع وطرح الأعداد العشرية

القاعدة: نرتب الأعداد بحيث تكون الفواصل بعضها فوق بعض، ثم نجمع أو نطرح كالأعداد الصحيحة، ونضع الفاصلة في النتيجة أسفل الفواصل الأخرى.

المثال 1: الجمع

احسب: 12,45 + 3,7 = ?

الحل: نكتب: 12,45 + 03,70 = 16,15 (نضيف صفراً في خانة الأجزاء من مئة ليصبح 3,70 = 3,7)

المثال 2: الطرح

احسب: 25,3 − 8,47 = ?

الحل: نكتب: 25,30 − 8,47 = 16,83

ثانياً: ضرب الأعداد العشرية

القاعدة: نضرب الأعداد دون اعتبار الفاصلة (كأنها أعداد صحيحة)، ثم نضع الفاصلة في النتيجة بحيث يكون عدد الأرقام العشرية في النتيجة مساوياً لمجموع عدد الأرقام العشرية في العددين المضروبين.

المثال 3: احسب: 3,25 × 2,4 = ?

الحل:

نضرب 325 × 24 = 7800

عدد الأرقام العشرية في 3,25 هو 2 (3,25)

عدد الأرقام العشرية في 2,4 هو 1 (2,4)

المجموع = 3 أرقام عشرية

النتيجة: 7,800 = 7,8

ثالثاً: قسمة الأعداد العشرية

القاعدة: نضرب المقسوم والمقسوم عليه في 10 أو 100 أو 1000… حتى يصبح المقسوم عليه عدداً صحيحاً، ثم نجري القسمة كالمعتاد.

المثال 4: احسب: 18,75 ÷ 2,5 = ?

الحل:

نضرب المقسوم والمقسوم عليه في 10: 187,5 ÷ 25

نجري القسمة: 187 ÷ 25 = 7 (الباقي 12)، نضع الفاصلة، ننزل 5: 125 ÷ 25 = 5

النتيجة: 7,5

المثال 5: احسب: 45 ÷ 0,6 = ?

الحل:

نضرب في 10: 450 ÷ 6 = 75

إذن 45 ÷ 0,6 = 75

تمارين تطبيقية

1. احسب: 15,6 + 8,43
2. احسب: 42,7 − 19,85
3. احسب: 6,25 × 3,2
4. احسب: 36,4 ÷ 0,8
5. يزن كيس من الأرز 2,75 كجم ووزن كيس من السكر 1,5 كجم. ما مجموع وزن الكيسين؟

نشاط منزلي

اشترى تلميذ 3 دفاتر بسعر 45,50 دج للدفتر الواحد، وقلمين بسعر 12,25 دج للقلم الواحد. أحسب المبلغ الذي دفعه التلميذ. إذا كان معه 200 دج، فكم يتبقى معه؟

---

📍 دروس مشابهة

• الإحصاء — تمثيل البيانات بالقطاعات الدائرية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• التناسبية — مفهومها وتطبيقاتها في الحياة اليومية — الرياضيات — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• الخريطة والتوقيت — مفهوم الخريطة وأنواعها وعناصرها وخطوط الطول ودوائر العرض وحساب التوقيت — التاريخ والجغرافيا — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري