الرياضيات — المثلث القائم (تعريفه وخصائصه ورسمه) — السنة الرابعة ابتدائي — المنهاج الجزائري

📖 المثلث القائم (تعريفه وخصائصه ورسمه)

بعد أن تعلمنا أنواع المثلثات بشكل عام، سنتعرف اليوم على نوع خاص جداً من المثلثات: المثلث القائم الزاوية. يسمى بهذا الاسم لأنه يحتوي على زاوية قائمة واحدة (قياسها 90 درجة).

تعريف المثلث القائم: هو مثلث له زاوية واحدة قائمة (90°) و زاويتان حادتان (أقل من 90°). مجموع زواياه 180° مثل أي مثلث آخر.

أجزاء المثلث القائم:

• الوتر: هو الضلع المقابل للزاوية القائمة، وهو أطول أضلاع المثلث القائم.
• ضلعا القائمة: هما الضلعان اللذان يشكلان الزاوية القائمة (المتعامدان).

خصائص المثلث القائم:

• فيه زاوية واحدة قائمة (90 درجة).
• الزاويتان الحادتان مجموعهما 90 درجة (متتامتان).
• الوتر أطول ضلع في المثلث.
• يمكن أن يكون متساوي الساقين إذا كانت زاويتاه الحادتان 45 درجة.

كيف نرسم مثلثاً قائماً؟

1. نرسم ضلعاً أول (أحد ضلعي القائمة) باستخدام المسطرة.
2. نستخدم المثلث القائم (أداة الرسم) لوضع الزاوية القائمة عند أحد طرفي الضلع.
3. نرسم الضلع الثاني للقائمة من الطرف نفسه.
4. نصل بين طرفي الضلعين للحصول على الوتر.

🎯 أهداف التعلم

• أن يعرف التلميذ المثلث القائم ويحدد أجزاءه (ضلعا القائمة والوتر).
• أن يذكر التلميذ خصائص المثلث القائم الزاوية.
• أن يرسم التلميذ مثلثاً قائماً باستخدام المسطرة والمثلث القائم.
• أن يميز التلميذ بين المثلث القائم وأنواع المثلثات الأخرى.

📝 أمثلة تطبيقية

• مثال 1: في المثلث القائم، إذا كانت إحدى الزاويتين الحادتين 30 درجة، فما قياس الأخرى؟ الحل: مجموع الحادتين = 90، إذن الأخرى = 90 – 30 = 60 درجة.
• مثال 2: حدد أي من المثلثات التالية قائم: مثلث أضلاعه 3سم، 4سم، 5سم. نتحقق: 3²+4²=9+16=25=5²، إذن هو مثلث قائم.
• مثال 3: مثلث زواياه (90، 45، 45) هو مثلث قائم ومتساوي الساقين. ضلعا القائمة متساويان.

📝 أسئلة تقويمية

1. عرف المثلث القائم الزاوية.
2. ما اسم أطول ضلع في المثلث القائم؟
3. إذا كانت زاويتا مثلث 90 و 35، فما قياس الزاوية الثالثة؟
4. ارسم مثلثاً قائماً أضلاع قائمته 4 سم و 3 سم.
5. صح أم خطأ: كل مثلث فيه زاوية قائمة يكون وتره أطول ضلع فيه.

🏠 نشاط منزلي

ابحث في المنزل عن زوايا قائمة: هل تلاحظ أن زوايا الطاولة والكرسي قائمة؟ ارسم في كراستك 3 أشياء من المنزل تحتوي على زوايا قائمة، ثم ارسم إلى جانب كل منها مثلثاً قائماً.

📍 دروس مشابهة

• مساحة متوازي الأضلاع (حساب المساحة) — الرياضيات — السنة الرابعة ابتدائ
• الرياضيات — السنة الرابعة ابتدائي — مساحة المثلث (حساب مساحة المثلث) —
• الرياضيات — السنة الرابعة ابتدائي — قياس المحيط (محيط المربع والمستطيل