مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الرياضيات — الكسور المتكافئة (تساوي الكسور) — السنة الثالثة ابتدائي — المنهاج الجزائري
تلاميذنا المجتهدون، درسنا اليوم عن الكسور المتكافئة أو ما يسمى بتساوي الكسور. بعد أن تعرفنا على الكسور البسيطة في الدروس السابقة، سنتعلم اليوم أن الكسر الواحد يمكن كتابته بأشكال مختلفة مع المحافظة على قيمته. مثلاً: 1/2 (نصف) يساوي 2/4 (ربعين) ويساوي 3/6 (ثلاثة أسداس) ويساوي 4/8 (أربعة أثمان). كل هذه الكسور تمثل نفس القيمة.
تعريف الكسور المتكافئة: نقول عن كسرين أنهما متكافئان (أو متساويان) إذا كانا يمثلان نفس الجزء من الكل، حتى لو اختلفت أرقام البسط والمقام. كيف نعرف ذلك؟ إذا ضربنا البسط والمقام في العدد نفسه، نحصل على كسر مكافئ. مثال: 1/2 = (1×2)/(2×2) = 2/4، 1/2 = (1×3)/(2×3) = 3/6، 1/2 = (1×4)/(2×4) = 4/8.
أيضاً، يمكننا الحصول على كسور مكافئة بالقسمة. إذا قسمنا البسط والمقام على العدد نفسه، نحصل على كسر مكافئ في أبسط صورة. مثال: 6/8 = (6÷2)/(8÷2) = 3/4. نسمي 3/4 الكسر في أبسط صورة لأن العددين 3 و 4 ليس بينهما قاسم مشترك أكبر من 1. هذه العملية تسمى تبسيط الكسور.
تمثيل الكسور المتكافئة: تخيلوا فطيرة مقسمة إلى 4 أجزاء متساوية، أحد أفراد العائلة أخذ ربع واحد (1/4). الآن تخيلوا فطيرة أخرى مقسمة إلى 8 أجزاء متساوية، أخذ منها شخص قطعتين (2/8). من أخذ كمية أكبر؟ الجواب: كلاهما أخذ نفس الكمية! لأن 1/4 = 2/8. وهكذا نرى أن الكسور المتكافئة تمثل نفس القيمة.
🎯 أهداف التعلم
- أن يفهم التلميذ مفهوم الكسور المتكافئة (تساوي الكسور).
- أن يجد التلميذ كسوراً مكافئة لكسر معين باستخدام الضرب.
- أن يبسط التلميذ الكسور إلى أبسط صورة باستخدام القسمة.
- أن يقارن التلميذ بين الكسور ويحدد أيها متكافئ.
📝 أمثلة تطبيقية
- مثال 1: 1/3 = 2/6 لأن 1/3 = (1×2)/(3×2) = 2/6، 1/3 = 3/9 لأن (1×3)/(3×3) = 3/9
- مثال 2: 3/4 = 6/8 لأن (3×2)/(4×2) = 6/8، 3/4 = 9/12 لأن (3×3)/(4×3) = 9/12
- مثال 3: بسّط الكسر 8/12. نقسم البسط والمقام على 4: 8/12 = (8÷4)/(12÷4) = 2/3
- مثال 4: هل الكسران 2/5 و 4/10 متكافئان؟ نعم، لأن 2/5 = (2×2)/(5×2) = 4/10
📝 أسئلة تقويمية
- أوجد 3 كسور مكافئة للكسر 1/4.
- أوجد 3 كسور مكافئة للكسر 2/3.
- بسّط الكسور التالية: 6/10، 9/12، 4/8
- ضع علامة (✓) أمام الكسور المتكافئة: (1/3 و 3/9)، (2/5 و 4/10)، (3/4 و 6/10)
🏠 نشاط منزلي
ارسم في كراستك دائرتين متساويتين. قسم الأولى إلى 4 أجزاء وظلل جزءين. قسم الثانية إلى 8 أجزاء وظلل 4 أجزاء. ماذا تلاحظ؟ اكتب الكسرين المكافئين اللذين يمثلهما التظليل.