مساحة متوازي الأضلاع (حساب المساحة) — الرياضيات — السنة الرابعة ابتدائي — المنهاج الجزائري

📖 تعريف متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول. وهو يشبه المستطيل لكنه قد يكون مائلاً. من خصائصه:

• كل ضلعين متقابلين متوازيان.
• كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول.
• كل زاويتين متقابلتين متساويتان.
• قطراه يتقاطعان في نقطة هي منتصف كل منهما.

📐 قانون مساحة متوازي الأضلاع

مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

المساحة = القاعدة × الارتفاع

ملاحظة مهمة: الارتفاع هو المسافة العمودية بين القاعدة والضلع المقابل لها، وليس طول الضلع المائل.

يمكن حساب المساحة أيضاً باستخدام القانون: المساحة = طول الضلع الأول × طول الضلع الثاني × جيب الزاوية المحصورة بينهما (للمستوى المتقدم).

📝 أمثلة محلولة

مثال 1:

متوازي أضلاع طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 5 سم. احسب مساحته.

الحل:

المساحة = القاعدة × الارتفاع = 8 × 5 = 40 سم²

مثال 2:

متوازي أضلاع مساحته 60 سم² وطول قاعدته 12 سم. جد ارتفاعه.

الحل:

الارتفاع = المساحة ÷ القاعدة = 60 ÷ 12 = 5 سم

مثال 3:

حديقة على شكل متوازي أضلاع طول قاعدتها 15 م وارتفاعها 8 م. ما مساحة الحديقة؟

الحل:

المساحة = 15 × 8 = 120 م²

📋 تمارين

التمرين 1:

احسب مساحة متوازي أضلاع طول قاعدته 10 سم وارتفاعه 6 سم.

التمرين 2:

جد ارتفاع متوازي أضلاع مساحته 72 سم² وطول قاعدته 9 سم.

التمرين 3:

أرض على شكل متوازي أضلاع طول قاعدتها 20 م وارتفاعها 12 م. ما مساحتها؟

التمرين 4:

قارن بين مساحة متوازي أضلاع قاعدته 7 سم وارتفاعه 4 سم، ومساحة مستطيل بعداه 7 سم و 4 سم. ماذا تلاحظ؟

التمرين 5:

متوازي أضلاع قاعدته 14 سم وارتفاعه 9 سم. احسب مساحته، ثم احسب محيطه إذا كان طول الضلع الآخر 10 سم.

⭐ التقويم

أجب عن الأسئلة التالية:

1. ما هو قانون مساحة متوازي الأضلاع؟
2. كيف نحسب الارتفاع إذا علمنا المساحة وطول القاعدة؟
3. لماذا لا نستخدم الضلع المائل في حساب المساحة؟
4. ما الفرق بين متوازي الأضلاع والمستطيل من حيث حساب المساحة؟

🏠 النشاط المنزلي

ابحث في محيط منزلك عن أشياء على شكل متوازي أضلاع (مثل قطع الأثاث، البلاط، النوافذ) وقم بقياس أبعادها وحساب مساحتها. اكتب نتائجك في كراس الواجبات.

📍 دروس مشابهة

• مساحة المثلث – السنة الرابعة ابتدائي
• قياس المحيط – السنة الرابعة ابتدائي