مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الطاقة الداخلية والتحويلات الطاقوية: القانون الأول للديناميكا الحرارية
الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية + تقني رياضي – بكالوريا
I. مفهوم الطاقة الداخلية (U)
تعريف
الطاقة الداخلية (U) هي مجموع الطاقات المخزنة في جزيئات الجسم. إنها كمية فيزيائية قياسية تُعبر عن الحالة الطاقوية للجملة.
وحدتها في النظام العالمي للوحدات: الجول (J).
مكونات الطاقة الداخلية
- طاقة حركية جزيئية (Ec) : مرتبطة بحركة الجزيئات (اهتزاز، دوران، انتقال). تزداد بازدياد درجة الحرارة.
- طاقة كامنة بين الجزيئات (Ep) : مرتبطة بقوى التجاذب والتنافر بين الجزيئات. تعتمد على المسافة بين الجزيئات وحالة المادة (صلبة، سائلة، غازية).
العلاقة الأساسية
U = Ec + Ep
حيث: U : الطاقة الداخلية (J)، Ec : الطاقة الحركية الجزيئية (J)، Ep : الطاقة الكامنة بين الجزيئات (J)
II. القانون الأول للديناميكا الحرارية
القانون الأول (مبدأ انحفاظ الطاقة)
“الطاقة لا تُخلق ولا تُعدم، لكنها تتحول من شكل إلى آخر.”
رياضياً، التغير في الطاقة الداخلية لجملة يساوي مجموع العمل (W) وكمية الحرارة (Q) المتبادلين مع الوسط الخارجي :
ΔU = W + Q
حيث :
- ΔU = U₂ – U₁ : التغير في الطاقة الداخلية (J)
- W : العمل المتبادل مع الوسط الخارجي (J) — موجب إذا اكتسبت الجملة عملاً (ضغط)، سالب إذا فقدته (تمدد)
- Q : كمية الحرارة المتبادلة (J) — موجبة إذا اكتسبت الجملة حرارة، سالبة إذا فقدتها
⚠️ اصطلاح الإشارات (Convention des signes)
- W > 0 : الجملة تستقبل عملاً (تُضغط)
- W < 0 : الجملة تبذل عملاً (تتمدد)
- Q > 0 : الجملة تستقبل حرارة
- Q < 0 : الجملة تطلق حرارة
III. تطبيقات القانون الأول على التحولات
1. التحول الأدياباتي (Adiabatique)
تعريف
تحول يتم دون تبادل حراري مع الوسط الخارجي (Q = 0). يحدث عندما يكون النظام معزولاً حرارياً أو عندما يكون التحول سريعاً جداً.
ΔU = W
التغير في الطاقة الداخلية يساوي العمل المتبادل فقط.
مثال
ضغط سريع للغاز في أسطوانة محرك ديزل → ترتفع درجة الحرارة دون تبادل حراري.
2. التحول الإيزوكوري (Isovolume / Isochore)
تعريف
تحول يتم دون تغير في الحجم (ΔV = 0). بما أن W = -P·ΔV، فإن W = 0.
ΔU = Q
التغير في الطاقة الداخلية يساوي كمية الحرارة المتبادلة فقط.
مثال
تسخين غاز محبوس في وعاء صلب (حجم ثابت) → كل الحرارة تذهب لزيادة الطاقة الداخلية.
3. التحول الإيزوباري (Isobare)
تعريف
تحول يتم تحت ضغط ثابت (P = cte).
W = –P · ΔV
ΔU = Q – P · ΔV
مثال
تسخين غاز في أسطوانة ذات مكبس حر → يتمدد الغاز عند ضغط ثابت.
4. التحول الإيزوثيرمي (Isotherme)
تعريف
تحول يتم تحت درجة حرارة ثابتة (T = cte). بالنسبة لغاز مثالي، ΔU = 0 لأن الطاقة الداخلية تعتمد فقط على درجة الحرارة.
W = –Q
العمل المتبادل يساوي سالب كمية الحرارة المتبادلة.
مثال
تمدد بطيء لغاز عند درجة حرارة الغرفة → يمتص حرارة ويعادل ذلك ببذل عمل.
IV. العلاقة بين الطاقة الداخلية ودرجة الحرارة
العلاقة (للغاز المثالي)
بالنسبة للغاز المثالي وحيد الذرة :
U = n · Cv · T
حيث :
- n : عدد المولات (mol)
- Cv : السعة الحرارية المولية عند حجم ثابت (J·mol⁻¹·K⁻¹)
- T : درجة الحرارة المطلقة (K)
الطاقة الداخلية للغاز المثالي تعتمد فقط على درجة الحرارة.
السعة الحرارية (Capacité thermique)
تعريف
السعة الحرارية C هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة جسم بمقدار 1 كلفن (أو 1°س).
C = Q / ΔT حيث الوحدة : J·K⁻¹
السعة الحرارية المولية : C = n · c (حيث c السعة الحرارية المولية)
V. أمثلة محلولة
المثال 1: تحول إيزوكوري
يحتوي وعاء صلب على 2 mol من غاز مثالي. نرفع درجة حرارته من 27°C إلى 127°C. السعة الحرارية Cv = 12.5 J·mol⁻¹·K⁻¹.
احسب : ΔU و Q و W.
✅ الحل
تحول إيزوكوري (حجم ثابت) → W = 0
ΔT = 127°C – 27°C = 100°C = 100 K
Q = n · Cv · ΔT = 2 × 12.5 × 100 = 2500 J
ΔU = Q + W = 2500 + 0 = 2500 J
المثال 2: تحول أدياباتي
ينضغط 1 mol من غاز مثالي أدياباتياً فيُنجز عليه عمل مقداره W = +500 J. السعة الحرارية Cv = 20 J·mol⁻¹·K⁻¹.
احسب : ΔU و ΔT و Q.
✅ الحل
تحول أدياباتي → Q = 0
ΔU = W + Q = 500 + 0 = 500 J
ΔU = n · Cv · ΔT → ΔT = ΔU / (n · Cv) = 500 / (1 × 20) = 25 K
ترتفع درجة الحرارة بمقدار 25 كلفن.
VI. تمارين بكالوريا
🎯 تمرين بكالوريا 1
غاز مثالي ينتقل من الحالة A (P₁=2 bar, V₁=3 L) إلى الحالة B (P₂=5 bar, V₂=2 L) عبر تحولين :
1. تحول إيزوكوري من A إلى C، ثم إيزوباري من C إلى B.
2. احسب W و Q و ΔU لكل مرحلة إذا علمت أن Q_AC = 600 J وأن الطاقة الداخلية للغاز المثالي تعتمد فقط على T. (Cv ثابت)
✅ الحل
مرحلة A→C (إيزوكوري) :
V ثابت → W_AC = 0
ΔU_AC = Q_AC = 600 J
مرحلة C→B (إيزوباري) :
P_C = P₁ = 2 bar, V_B = 2 L
W_CB = –P · ΔV = –2×10⁵ × (2–3)×10⁻³ = +200 J
ΔU = ΔU_AC + ΔU_CB → الطاقة الداخلية تعتمد على T فقط، وT يعتمد على P×V
T_B / T_A = (P_B·V_B)/(P_A·V_A) = (5×2)/(2×3) = 10/6 = 5/3 → ΔU_CB = ΔU_AC × (ΔT_CB/ΔT_AC) … (حسب المعطيات)
(للاستفاضة، يراجع الكتاب المدرسي ص 127)
🎯 تمرين بكالوريا 2
كتلة من الحديد كتلتها m = 500 g ودرجة حرارتها الابتدائية 80°C توضع في مسعر معزول حرارياً. السعة الحرارية للحديد c = 450 J·kg⁻¹·K⁻¹.
1. احسب ΔU للحديد عندما تصل درجة حرارته إلى 30°C.
2. ما هي Q المتبادلة مع المسعر؟ (المسعر معزول)
✅ الحل
1. ΔU = m · c · ΔT = 0.5 × 450 × (30 – 80) = 0.5 × 450 × (-50) = -11250 J
الطاقة الداخلية تنقص بمقدار 11250 J.
2. المسعر معزول حرارياً (أدياباتي) → W = 0 → Q = ΔU = -11250 J
الحديد فقد هذه الكمية من الحرارة لصالح المسعر والماء داخله.
📝 ملخص الدرس
- الطاقة الداخلية U = Ec + Ep (تخزين طاقوي في الجزيئات)
- القانون الأول : ΔU = W + Q (انحفاظ الطاقة)
- تحول أدياباتي : Q = 0 → ΔU = W
- تحول إيزوكوري : W = 0 → ΔU = Q
- تحول إيزوباري : W = –P·ΔV
- تحول إيزوثيرمي (غاز مثالي) : ΔU = 0 → W = –Q
- الغاز المثالي : U = n·Cv·T (تعتمد فقط على T)
- السعة الحرارية : C = Q/ΔT
🔗 دروس ذات صلة
📍 دروس مشابهة
- التطور والانقراض: آليات التطور والانتقاء الطبيعي والانقراضات الجماعية – الثال…
- الإدراك والعقل: نظريات الإدراك بين الحس والعقل – الثالثة ثانوي (بكالوريا) فلسفة
- محاسبة المخزونات: طرق التقييم والتسجيل المحاسبي – الثالثة ثانوي (بكالوريا) تس…