مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
📋 بطاقة الدرس
| المادة | العلوم الفيزيائية |
| المستوى | الثانية ثانوي (جميع الشعب العلمية) |
| الوحدة | الميكانيك — الطاقة الحركية والطاقة الكامنة الثقالية |
| المدة الزمنية | 3 حصص (3 ساعات) |
| الأهمية | ⭐⭐⭐⭐⭐ — مفتاح لفهم انحفاظ الطاقة في البكالوريا |
🎯 أهداف التعلم
- أن يحسب التلميذ الطاقة الحركية لجسم صلب في حركة انتقالية.
- أن يحسب الطاقة الكامنة الثقالية لجسم قرب سطح الأرض.
- أن يطبق مبدأ انحفاظ الطاقة الميكانيكية في غياب الاحتكاك.
- أن يحل تمارين مركبة في الطاقة باستخدام معادلة الانحفاظ.
- أن يميز بين حالات تحول الطاقة في الأنظمة الميكانيكية.
🧪 تمهيد
تخيل أنك تمسك كرة على ارتفاع معين ثم تتركها تسقط. الكرة تكتسب سرعة تدريجياً كلما اقتربت من الأرض. أين تذهب الطاقة التي كانت مخزنة في الكرة بسبب ارتفاعها؟ وكيف تتحول إلى طاقة حركة؟ في هذا الدرس، سنتعرف على أشكال الطاقة الميكانيكية وكيف تتحول فيما بينها، وهو أساس فهم الظواهر الفيزيائية اليومية من حركة السيارات إلى تحليق الطيور!
📖 I. الطاقة الحركية (Énergie cinétique)
الطاقة الحركية هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته. كلما زادت سرعة الجسم أو كتلته، زادت طاقته الحركية.
⚖️ القانون الأساسي
الطاقة الحركية لجسم صلب في حركة انتقالية تعطى بالعلاقة:
\[ E_c = \frac{1}{2} m v^2 \]
| E_c | الطاقة الحركية (Joule) |
| m | كتلة الجسم (kg) |
| v | سرعة الجسم (m/s) |
ملاحظة: الطاقة الحركية كمية قياسية (ليس لها اتجاه) وهي دائماً موجبة أو معدومة.
✏️ مثال 1:
سيارة كتلتها 1200 kg تسير بسرعة 72 km/h. احسب طاقتها الحركية.
الحل:
أولاً: نحول السرعة إلى m/s: v = 72 / 3.6 = 20 m/s
E_c = ½ × 1200 × (20)² = ½ × 1200 × 400 = 600 × 400 = 240,000 J = 240 kJ
📖 II. الطاقة الكامنة الثقالية (Énergie potentielle de pesanteur)
الطاقة الكامنة الثقالية هي الطاقة المخزنة في الجسم بسبب ارتفاعه عن سطح الأرض. وهي طاقة وضع يمكن تحريرها عند سقوط الجسم.
⚖️ القانون الأساسي
الطاقة الكامنة الثقالية لجسم قرب سطح الأرض تعطى بالعلاقة:
\[ E_{pp} = m g h \]
| E_pp | الطاقة الكامنة الثقالية (Joule) |
| m | كتلة الجسم (kg) |
| g | شدة مجال الثقالة (≈ 9.81 N/kg قرب سطح الأرض) |
| h | الارتفاع عن المستوى المرجعي (m) |
هام: الطاقة الكامنة الثقالية تخضع لاختيار المستوى المرجعي. عند اختيار سطح الأرض كمرجع (h=0)، تكون E_pp = 0 على الأرض.
✏️ مثال 2:
كرة كتلتها 500 g موضوعة على رف ارتفاعه 2 m عن الأرض. احسب الطاقة الكامنة الثقالية للكرة بالنسبة لسطح الأرض (g = 10 N/kg).
الحل:
m = 500 g = 0.5 kg
E_pp = m × g × h = 0.5 × 10 × 2 = 10 J
📖 III. الطاقة الميكانيكية (Énergie mécanique)
الطاقة الميكانيكية لمجموعة (جسم + أرض) هي مجموع الطاقة الحركية والطاقة الكامنة الثقالية:
⚖️ تعريف الطاقة الميكانيكية
\[ E_m = E_c + E_{pp} \]
حيث:
- E_m: الطاقة الميكانيكية (J)
- E_c: الطاقة الحركية (J)
- E_pp: الطاقة الكامنة الثقالية (J)
📖 IV. مبدأ انحفاظ الطاقة الميكانيكية
⚖️ مبدأ الانحفاظ
عندما يتحرك جسم في مجال الثقالة في غياب قوى الاحتكاك، تبقى الطاقة الميكانيكية ثابتة:
\[ \Delta E_m = 0 \quad \text{أو} \quad E_{m1} = E_{m2} \]
\[ E_{c1} + E_{pp1} = E_{c2} + E_{pp2} \]
هذا يعني أن الطاقة الحركية والطاقة الكامنة تتحولان فيما بينهما دون ضياع. ما ينقص في واحدة يزيد في الأخرى.
⚠️ تنبيه مهم
عند وجود احتكاك (قوى غير محافظة)، فإن الطاقة الميكانيكية لا تبقى محفوظة. جزء من الطاقة يتحول إلى طاقة حرارية تتبدد في الوسط الخارجي:
\[ E_{m2} – E_{m1} = W_f \]
حيث W_f هو عمل قوى الاحتكاك (سالب دائماً).
🏆 تمارين بكالوريا محلولة
🏆 تمرين بكالوريا (السقوط الحر)
نسقط كرة كتلتها m = 200 g من ارتفاع h = 5 m عن سطح الأرض بدون سرعة ابتدائية. نهمل مقاومة الهواء (g = 10 N/kg).
- احسب الطاقة الميكانيكية للكرة لحظة الإفلات (عند h = 5 m, v = 0).
- احسب سرعة الكرة لحظة وصولها إلى الأرض (h = 0).
- احسب سرعة الكرة عندما تكون على ارتفاع h’ = 2 m.
الحل:
1. عند الإفلات: v = 0 → E_c = 0
E_pp = m g h = 0.2 × 10 × 5 = 10 J
E_m = E_c + E_pp = 0 + 10 = 10 J
2. عند الأرض: h = 0 → E_pp = 0
بما أن E_m محفوظة: E_m = E_c(الأرض) = ½ m v² = 10 J
½ × 0.2 × v² = 10 → v² = 100 → v = 10 m/s
3. عند h’ = 2 m:
E_pp’ = 0.2 × 10 × 2 = 4 J
E_m = E_c’ + E_pp’ → 10 = E_c’ + 4 → E_c’ = 6 J
½ × 0.2 × v’² = 6 → v’² = 60 → v’ = 7.75 m/s
🏆 تمرين بكالوريا (وجود احتكاك)
جسم كتلته m = 500 g ينزلق على مستوى مائل بزاوية α = 30° طوله L = 4 m. ينطلق من السكون من القمة. قوة الاحتكاك f = 1 N. احسب سرعة الجسم عند قاعدة المستوى (g = 10 N/kg).
الحل:
ارتفاع القمة: h = L × sin α = 4 × 0.5 = 2 m
عند القمة: E_c = 0, E_pp = m g h = 0.5 × 10 × 2 = 10 J
E_m(قمة) = 10 J
شغل الاحتكاك: W_f = -f × L = -1 × 4 = -4 J
عند القاعدة: h = 0 → E_pp = 0
E_m(قاعدة) = E_m(قمة) + W_f = 10 – 4 = 6 J
E_m(قاعدة) = ½ m v² = 6 J
½ × 0.5 × v² = 6 → v² = 24 → v = 4.9 m/s
📖 V. تطبيقات على انحفاظ الطاقة
- البندول البسيط: عند تأرجح البندول، تتحول الطاقة الكامنة إلى طاقة حركية والعكس. عند أقصى ارتفاع (نقطة العودة) تكون السرعة معدومة والطاقة كامنة كلية. عند أدنى نقطة (نقطة الاتزان) تكون الطاقة حركية كلية.
- الأفعوانية (Roller coaster): تصمم بحيث تتحول الطاقة الكامنة في القمة إلى طاقة حركية عند النزول، مما يسمح للعربة بالوصول إلى القمة التالية دون محرك.
- القفز بالزانة (Saut à la perche): تحول الرياضي طاقته الحركية أثناء الجري إلى طاقة كامنة مرنة في الزانة، ثم إلى طاقة كامنة ثقالية عند الارتفاع.
📌 ملخص الدرس
| الكمية | الصيغة | الوحدة |
|---|---|---|
| الطاقة الحركية (E_c) | ½ m v² | Joule (J) |
| الطاقة الكامنة الثقالية (E_pp) | m g h | Joule (J) |
| الطاقة الميكانيكية (E_m) | E_c + E_pp | Joule (J) |
| مبدأ الانحفاظ (بلا احتكاك) | E_m = ثابت | — |
| مع وجود احتكاك | ΔE_m = W_f | Joule (J) |
🏋️ تمارين إضافية
تمرين 1:
جسم كتلته 2 kg يسقط من ارتفاع 20 m. أحسب:
- طاقته الكامنة الابتدائية.
- سرعته عند وصوله للأرض (g = 10 N/kg، نهمل الاحتكاك).
الحل: E_pp = 400 J، v = 20 m/s
تمرين 2 (تطبيقي):
قذف جسم كتلته 100 g رأسياً إلى الأعلى بسرعة ابتدائية v₀ = 15 m/s. إلى أي ارتفاع يصعد؟ (g = 10 N/kg)
الحل: عند أقصى ارتفاع، v = 0 → E_c = 0. بانحفاظ الطاقة: ½ m v₀² = m g h_max → h_max = v₀² / 2g = 225 / 20 = 11.25 m
🏠 نشاط منزلي
خذ كرة تنس وضعها على سطح طاولة. ادفعها بلطف حتى تسقط عن حافة الطاولة. لاحظ كيف تزداد سرعتها أثناء السقوط. حاول حساب سرعة الكرة لحظة ملامسة الأرض إذا كان ارتفاع الطاولة 0.8 m (g = 10 N/kg). (الإجابة: v ≈ 4 m/s).