الفيزياء — المكثف الكهربائي: شحن وتفريغ المكثف وثابت الزمن — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المكثف الكهربائي: شحن وتفريغ المكثف وثابت الزمن

المكثف الكهربائي (Condensateur) هو عنصر إلكتروني يخزن الطاقة الكهربائية في شكل مجال كهربائي. يتكون من موصلين (صفيحتين) بينهما عازل. المكثفات تستخدم في تنظيم الجهد، الترشيح، ودوائر المؤقتات.

سعة المكثف (Capacité C)

السعة C هي مقياس لقدرة المكثف على تخزين الشحنة الكهربائية. العلاقة: Q = C × U حيث Q الشحنة (Coulomb)، C السعة (Farad F)، U التوتر (Volt V). وحدات السعة الشائعة: μF, nF, pF.

شحن المكثف

عند وصل مكثف غير مشحون بمصدر توتر مستمر E عبر مقاومة R:

• التوتر بين طرفي المكثف: uC(t) = E(1 – e^(-t/RC))
• التيار: i(t) = (E/R) × e^(-t/RC)
• الشحنة: q(t) = C×E(1 – e^(-t/RC))

ثابت الزمن (τ = RC)

ثابت الزمن τ = R × C (بالثانية). يمثل الزمن اللازم لشحن المكثف إلى 63% من قيمته النهائية. عملياً، يعتبر المكثف مشحوناً بالكامل بعد 5τ (99% من الشحنة).

تفريغ المكثف

عند فصل المصدر ووصل المكثف مع مقاومة R:

• uC(t) = U₀ × e^(-t/RC) حيث U₀ التوتر الابتدائي
• i(t) = -(U₀/R) × e^(-t/RC)

الطاقة المخزنة في المكثف

E = ½ × C × U² (بالجول J)

تمارين

1. مكثف سعته 100 μF يوصل مع مقاومة 1 kΩ. احسب τ.
2. مكثف سعته 50 μF مشحون بتوتر 12 V. ما الشحنة المخزنة؟ وما الطاقة؟
3. بعد كم من τ يصبح المكثف مشحوناً بنسبة 95%؟
4. ارسم منحنيات uC(t) و i(t) أثناء شحن وتفريغ مكثف.

خلاصة

المكثف يخزن الطاقة في مجال كهربائي (E = ½·C·U²). ثابت الزمن τ = RC يحدد سرعة الشحن والتفريغ. الشحن: uC(t) = E(1-e^(-t/RC)). التفريغ: uC(t) = U₀·e^(-t/RC). بعد 5τ يكتمل الشحن/التفريغ عملياً.

📍 دروس مشابهة

• 📘 Français – Le vocabulaire de l’argumentation: connecteurs logiques &
• 📘 الدوال كثيرة الحدود – الأولى ثانوي – السنة الأولى ثانوي (شعب علمية)
• 📘 البرمجة بلغة Python – أساسيات – السنة الثانية ثانوي (شعب علمية) &#82