الفيزياء — الدارات الكهربائية: دارة RLC المتوالية — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الدارات الكهربائية: دارة RLC المتوالية

المستوى: الثالثة ثانوي (شعب علمية)

1. عناصر دارة RLC

• R: مقاومة (أوم)
• L: وشيعة (هنري)
• C: مكثف (فاراد)

2. المعادلة التفاضلية

U_R + U_L + U_C = U(t). R·i + L·di/dt + q/C = U(t)

بما أن i = dq/dt: L·d²q/dt² + R·dq/dt + q/C = U(t)

3. الرنين في دارة RLC

عند الرنين: X_L = X_C أي ωL = 1/(ωC) → ω₀ = 1/√(LC)

التيار يكون أقصاه عند الرنين، والممانعة أقل ما يمكن (Z=R).

تمارين

التمرين 1: L=0.1H, C=10μF. احسب تردد الرنين.

التمرين 2: دارة RLC متوالية: R=50Ω, L=0.2H, C=20μF. احسب ω₀.

الحلول:

حل 1: ω₀=1/√(0.1×10⁻⁵)=1000 rad/s. f₀=1000/(2π)≈159Hz

حل 2: ω₀=1/√(0.2×2×10⁻⁵)=500 rad/s

للمزيد: راجع درس دارة RLC ودرس التذبذبات.