الإعلام الآلي — الخوارزميات: التعداد والبحث والترتيب — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الخوارزميات: التعداد والبحث والترتيب

المستوى: الأولى ثانوي (شعب علمية)

1. مفهوم الخوارزمية

الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات المنطقية المحددة لحل مشكلة معينة.

2. خوارزميات البحث

أ. البحث الخطي

نبحث عن عنصر بمسح المصفوفة من أولها. التعقيد: O(n).

ب. البحث الثنائي

نبحث في مصفوفة مرتبة بتقسيمها نصفين. التعقيد: O(log n).

3. خوارزميات الترتيب

أ. ترتيب الفقاعات (Bubble Sort)

مقارنة العناصر المتجاورة وتبديلها. التعقيد: O(n²).

ب. ترتيب الإدراج (Insertion Sort)

إدراج كل عنصر في مكانه المناسب. التعقيد: O(n²).

ج. ترتيب الدمج (Merge Sort)

تقسيم المصفوفة إلى نصفين وترتيب كل نصف ثم الدمج. التعقيد: O(n log n).

تمارين

التمرين 1: اشرح خطوات البحث الثنائي في المصفوفة [1,3,5,7,9,11] للعثور على 7.

التمرين 2: قارن بين Bubble Sort و Merge Sort من حيث السرعة.

الحلول:

حل 1: نأخذ المنتصف (5)، 7>5 نبحث في النصف الأيمن [7,9,11]، المنتصف 7، نجد 7.

حل 2: Merge Sort أسرع (n log n) من Bubble Sort (n²) للمصفوفات الكبيرة.

للمزيد: راجع درس الخوارزميات ودرس البرمجة بلغة بايثون.