\u0627\u0644\u0631\u064a\u0627\u0636\u064a\u0627\u062a — \u0646\u0638\u0631\u064a\u0629 \u0627\u0644\u0642\u064a\u0645 \u0627\u0644\u0648\u0633\u064a\u0637\u0629 \u0648\u062a\u0637\u0628\u064a\u0642\u0627\u062a\u0647\u0627 — \u0627\u0644\u062b\u0627\u0644\u062b\u0629 \u062b\u0627\u0646\u0648\u064a (\u0634\u0639\u0628 \u0639\u0644\u0645\u064a\u0629) — \u0628\u0643\u0627\u0644\u0648\u0631\u064a\u0627 — \u0627\u0644\u0645\u0646\u0647\u0627\u062c \u0627\u0644\u062c\u0632\u0627\u0626\u0631\u064a

نظرية القيم الوسيطة

درس حول نظرية القيم الوسيطة (TVI) وحل المعادلات من الشكل f(x)=0

المفاهيم الأساسية

في هذا الدرس نقدم شرحا مفصلا للمفاهيم الأساسية وفق المنهاج الرسمي الجزائري لتلاميذ الشعب العلمية.

القواعد الأساسية

من الضروري إتقان القواعد والمبادئ الأساسية. نقدم ملخصا مركزا لأهم القواعد مع أمثلة توضيحية.

أمثلة محلولة

مثال 1:

برهن أن x^3+x-3=0 تقبل حلا وحيدا في [1,2]

الحل: f(1)=-1<0, f(2)=7>0. f متصلة ومتزايدة، يوجد c وحيد في ]1,2[ : f(c)=0

مثال 2 (بكالوريا):

بكالوريا 2022: بين أن x^2-3x+1=0 لها حلان في R باستخدام TVI

الحل: f(0)=1>0, f(1)=-1<0, f(3)=1>0. حل في ]0,1[ وحل في ]1,3[

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

برهن وجود حل لـ cos x = x في [0, pi/2]

الحل: f(x)=cos x – x. f(0)=1>0, f(pi/2)=-pi/2<0. يوجد حل في ]0,pi/2[

تمرين 2:

بكالوريا 2021: عدد حلول x^3-6x+2=0

الحل: f'(x)=3x^2-6=0, x=+-sqrt(2). f(-sqrt(2))>0, f(sqrt(2))<0. 3 حلول

للمزيد من دروس الرياضيات للشعب العلمية يمكنكم زيارة أقسام الموقع.

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات – الشعب العلمية – بكالوريا
• تمارين محلولة في الرياضيات – بكالوريا